解题方法
1 . 在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，BC上的点，且
，求证：
平面DEF．
，求证：平面DEF．
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解题方法
2 . 如图，在长方体
中，E为AB的中点，F为
的中点．证明：
平面
．
中，E为AB的中点，F为的中点．证明：平面．
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2022-04-19更新
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2178次组卷
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4卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.3（1）直线与平面平行（第1课时）
解题方法
3 . 已知正方形
，如图
，
，
分别是
，
的中点，将
沿
折起，如图
所示，求证：
平面
.
，如图，，分别是，的中点，将沿折起，如图所示，求证：平面.
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2022-04-12更新
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1294次组卷
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13卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.5. 空间直线、平面的平行 8.5.2 直线与平面平行
人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.5. 空间直线、平面的平行 8.5.2 直线与平面平行人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3.2 直线与平面平行北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §5 平行关系 5.1 平行关系的判定北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十四 直线与平面平行沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 10.3.1.2直线与平面平行（二）（已下线）专题41 空间点、直线、平面的位置关系（同步练习）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题40 空间点、直线、平面的位置关系（知识梳理）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题41 空间点、直线、平面的位置关系（同步练习）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题41 空间点、直线、平面的位置关系（同步练习）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.2 第1课时 直线与平面平行的判定（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.2 直线与平面平行（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题18 直线与直线平行 直线与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 如图，四棱锥
的底面为正方形，
底面，则下列结论中正确的有（ ）
的底面为正方形，底面，则下列结论中正确的有（ ）
A． | B． 平面 |
C． 与平面所成角是 | D．与 所成的角等于 与 所成的角 |
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2022-03-30更新
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3095次组卷
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11卷引用：4.3.2 直线与平面垂直的性质
4.3.2 直线与平面垂直的性质湖北省武汉市钢城第四中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省江门市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省淮南第一中学2021-2022学年高一英创班下学期第三次段考(线上测试)数学试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精练）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.5.1直线和平面垂直（课件+练习）河北省石家庄市第三十八中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市长沙县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省内江市第十三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题云南省昆明市昆明师范专科学校附属中学2023-2024学年高二下学期3月学业质量监测数学试题
21-22高一·湖南·课后作业
名校
解题方法
5 . 如图，四棱锥
中，O为底面平行四边形DBCE对角线的交点，F为AE的中点．求证：
平面DCF．
中，O为底面平行四边形DBCE对角线的交点，F为AE的中点．求证：平面DCF．
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2022-02-22更新
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2945次组卷
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9卷引用：4.3.2 空间中直线与平面的位置关系
（已下线）4.3.2 空间中直线与平面的位置关系（已下线）8.5.2线面平行 （课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学（文）试题（已下线）专题8 立体几何初步（2）（已下线）8.5.2 直线与平面平行（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（已下线）高一下期中真题精选（基础60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）湘教版（2019）必修第二册课本习题 习题4.3
6 . 如图，在三棱锥
中，
、
、
分别为棱、
、的中点．
平面
；
(2)求证：
；
(3)若将本题中的三棱锥改为四棱锥，有怎样类似的结论？
中，、、分别为棱、、的中点．
平面；(2)求证：
；(3)若将本题中的三棱锥改为四棱锥，有怎样类似的结论？
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解题方法
7 . 如图，四棱锥P-ABCD的底面是菱形，且PA
面ABCD，E，F分别是棱PB，PC的中点.
求证：（1）EF
平面PAD；
（2）面PBD面PAC.
面ABCD，E，F分别是棱PB，PC的中点.求证：（1）EF
平面PAD；（2）面PBD
面PAC.
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2021-10-28更新
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4894次组卷
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4卷引用：第14课时 课后 平面与平面垂直的判定
（已下线）第14课时 课后 平面与平面垂直的判定2020年安徽省普通高中会考数学真题山东省2021年冬季普通高中学业水平合格性模拟考试数学试题福建省泉州科技中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
8 . 已知四棱锥
中，
，取
的中点M，的中点N，求证：
平面
.
中，，取的中点M，的中点N，求证：平面.
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名校
解题方法
9 . 在三棱柱
中，
，
，点
是的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若侧面
为菱形，求证：
.
中，，，点是的中点.（1）求证：
平面；（2）若侧面
为菱形，求证：.
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2021-08-09更新
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2569次组卷
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5卷引用：第13课时 课中 直线与平面垂直的性质
（已下线）第13课时 课中 直线与平面垂直的性质江苏省镇江中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题2023年1月广东省普通高中学业水平合格性考试仿真模拟3数学试题广东省2024届高三第一次学业水平考试（小高考）数学模拟试题（三）（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
20-21高一·全国·课后作业
解题方法
10 . 如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为DD1，DB的中点.求证：EF平面ABC1D1.
平面ABC1D1.
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