解题方法
1 . 如图，在长方体
中，
分别是
的中点，求证：
平面
.
中，分别是的中点，求证：平面.
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19-20高一·全国·课后作业
解题方法
2 . 已知底面是平行四边形的四棱锥PABCD，点E在PD上，且PE∶ED＝2∶1，在棱PC上是否存在一点F，使BF∥平面AEC？证明你的结论，并说出点F的位置.
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3 . 如图，平面
平面
，
，
，点E，F分别在线段AB，CD上，且
.求证：
.
平面，，，点E，F分别在线段AB，CD上，且.求证：.
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2020-01-31更新
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265次组卷
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2卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.3 平面与平面平行
解题方法
4 . 在正方体
中，E是棱
的中点，在棱
上是否存在一点F，使
平面
？证明你的结论.
中，E是棱的中点，在棱上是否存在一点F，使平面？证明你的结论.
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18-19高一·全国·课后作业
5 . 如图在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为CC1的中点，求证：AC∥平面DB1E.
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6 . 如图，在四棱柱中，点M和N分别为
和
的中点.求证：平面ABCD.
中，点M和N分别为和的中点.求证：平面ABCD.
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20-21高一·全国·课后作业
解题方法
7 . 如图，在三棱锥S-ABC中，D，E，F分别是AC，BC，SC的中点，G是AB上任意一点.求证:SG∥平面DEF.
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17-18高一·全国·课后作业
8 . 如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，E是BC上一点，M，N分别是AE，CD1的中点，AD＝AA1＝a，AB＝2a，求证：MN∥平面ADD1A1.
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名校
解题方法
9 . 如图所示，
为平行四边形
所在平面外一点，
分别为
的中点，平面
平面
．
(1)判断
与
的位置关系，并证明你的结论；
(2)判断
与平面
的位置关系，并证明你的结论．
为平行四边形所在平面外一点，分别为的中点，平面平面．(1)判断
与的位置关系，并证明你的结论；(2)判断
与平面的位置关系，并证明你的结论．
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2017-05-18更新
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546次组卷
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2卷引用：河北省张家口市第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试（衔接班）数学（理）试题
解题方法
10 . 如图所示，已知三棱柱
中，若
是棱
的中点，在棱
上是否存在一点
使
平面
？并证明你的结论.
中，若是棱的中点，在棱上是否存在一点使平面？并证明你的结论.
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2016-12-13更新
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741次组卷
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3卷引用：2016-2017学年山西省实验中学高二10月段测数学试卷
