如图所示，
为平行四边形
所在平面外一点，
分别为
的中点，平面
平面
．
(1)判断
与
的位置关系，并证明你的结论；
(2)判断
与平面
的位置关系，并证明你的结论．
为平行四边形所在平面外一点，分别为的中点，平面平面．(1)判断
与的位置关系，并证明你的结论；(2)判断
与平面的位置关系，并证明你的结论．
更新时间：2017-05-18 22:57:43
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【推荐1】如图，四棱锥
中，底面是矩形，
面，
，
，点
是
的中点，点
在边上移动．
（1）点为的中点时，试判断
与平面
的位置关系，并说明理由．
（2）证明:无论点在边的何处，都有
.
（3）当
等于何值时，
与平面
所成角的大小为
.
中，底面是矩形，面，，，点是的中点，点在边上移动．（1）点
为的中点时，试判断与平面的位置关系，并说明理由．（2）证明:无论点
在边的何处，都有.（3）当
等于何值时，与平面所成角的大小为.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，平面ABCD，
，
，
，
，
，E为侧棱PA上一点.
（1）若
，求证：
平面EBD；
（2）在侧棱PD上是否存在点F，使得
平面PCD？若存在，求出线段PF的长；若不存在，请说明理由.
中，平面ABCD，，，，，，E为侧棱PA上一点.（1）若
，求证：平面EBD；（2）在侧棱PD上是否存在点F，使得
平面PCD？若存在，求出线段PF的长；若不存在，请说明理由.
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为顶点的多面体中，
，
.
，使得
且
，并说明理由；
.
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名校
【推荐1】一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示.
（Ⅱ）判断平面BEG与平面ACH的位置关系.并说明你的结论.
（Ⅱ）判断平面BEG与平面ACH的位置关系.并说明你的结论.
（Ⅲ）证明：直线DF
平面BEG
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，平面
平面，底面为矩形，点F在棱
上，且P与E位于平面的两侧．
(1)证明：
平面
．
(2)若
，且
在
上的投影向量为
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，平面平面，底面为矩形，点F在棱上，且P与E位于平面的两侧．(1)证明：
平面．(2)若
，且在上的投影向量为，求平面与平面夹角的余弦值．
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中，平面
平面
为正三角形，四边形
，
，且
.
平面
；
的体积.
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【推荐1】如图，已知多面体
的底面是边长为
的菱形，
底面，
，
，且
.
(1)在线段
上是否存在点
，使得
平面
，若存在，说明理由；
(2)求三棱锥
的体积.
的底面是边长为的菱形，底面，，，且.(1)在线段
上是否存在点，使得平面，若存在，说明理由；(2)求三棱锥
的体积.
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【推荐2】如图，在三棱锥
中，
为棱
上的任意一点，
分别为所在棱的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
平面
，
，
，
，当二面角
的平面角为
时，求棱
的长.
中，为棱上的任意一点，分别为所在棱的中点.（1）证明：
平面；（2）若
平面，，，，当二面角的平面角为时，求棱的长.
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，四边形
为矩形，点
的中点．
平面
；
平面
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【推荐1】平行四边形ABCD中，
，
，如图甲所示，作
于点E，将
沿着DE翻折，使点A与点P重合，如图乙所示．
(1)设平面PEB与平面PDC的交线为l，判断l与CD的位置关系，并证明；
(2)当四棱锥
的体积最大时，求二面角
的正切值；
(3)在（2）的条件下，G、H分别为棱DE，CD上的点，求空间四边形PGHB周长的最小值．
，，如图甲所示，作于点E，将沿着DE翻折，使点A与点P重合，如图乙所示．(1)设平面PEB与平面PDC的交线为l，判断l与CD的位置关系，并证明；
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【推荐2】如图，在几何体
中，四边形是边长为6的正方形，平面
与平面
的交线为.
；
(2)若平面
平面，
中边上的高
，
，求该几何体的体积.
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平面，中边上的高，，求该几何体的体积.
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【推荐3】四棱锥
中，底面为平行四边形，侧面
平面，已知
，，
，
.
(1)设平面
与平面
的交线为，求证：
；
(2)求证：
；
(3)求直线
与面所成角的正弦值.
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