19-20高一·浙江杭州·期末
解题方法
1 . 如图，点S是
所在平面外一点，M，N分别是SA，BD上的点，且
．求证：
平面
．
所在平面外一点，M，N分别是SA，BD上的点，且．求证：平面．
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2023-10-09更新
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1073次组卷
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15卷引用：第05讲 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》
（已下线）第05讲 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课堂例题（已下线）习题 6-4（已下线）8.5.3 平面与平面平行-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4 .2 平面与平面平行-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷321（已下线）8.5空间直线、平面的平行（精炼）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §5 平行关系 5.2 平行关系的性质（已下线）8.5.2线面平行 （课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 本章测试北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题6-4
名校
2 . 图，在棱长为2的正方体
中，点E，F分别是线段AC，
上的动点，
，
，且
.记
与
所成角为
，与平面
所成角为
，则（ ）
中，点E，F分别是线段AC，上的动点，，，且.记与所成角为，与平面所成角为，则（ ）
A．当 时，四面体 的体积为定值 |
B．当 时，存在 ，使得 平面 |
C．对于任意， ，总有 |
D．当 时，在侧面 内总存在一点P，使得 |
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2023-09-07更新
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957次组卷
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4卷引用：广东省广州市广东实验中学2024届高三下学期教学情况测试（二）数学试卷B
广东省广州市广东实验中学2024届高三下学期教学情况测试（二）数学试卷B江苏省苏州市2024届高三上学期期初调研考试数学试题四川省眉山市东坡区多悦高级中学校等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）通关练07 空间向量与立体几何章末检测（二）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
3 . 如图，在长方体
中，E，M，N分别是
的中点，求证：
平面
.
中，E，M，N分别是的中点，求证：平面.
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2023-08-12更新
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389次组卷
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5卷引用：13.2.4 平面与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课堂例题（已下线）8.5.3 平面与平面平行-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.3 平面与平面平行河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
4 . 如图，在正三棱柱
中，
，
为
的中点，
、
在
上，
.
(1)试在直线上确定点
，使得对于
上任一点
，恒有
平面
；（用文字描述点位置的确定过程，并在图形上体现，但不要求写出证明过程）
(2)已知
在直线
上，满足对于上任一点，恒有
平面，为（1）中确定的点，试求当
的面积最大时，二面角
的余弦值.
中，，为的中点，、在上，. (1)试在直线
上确定点，使得对于上任一点，恒有平面；（用文字描述点位置的确定过程，并在图形上体现，但不要求写出证明过程）(2)已知
在直线上，满足对于上任一点，恒有平面，为（1）中确定的点，试求当的面积最大时，二面角的余弦值.
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2023-07-09更新
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865次组卷
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6卷引用：专题04 立体几何初步（2）-【常考压轴题】
（已下线）专题04 立体几何初步（2）-【常考压轴题】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点10 二面角大小的计算综合训练【培优版】福建省泉州市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题福建省永春第一中学2023-2024学年高一上学期8月月考数学试题福建省厦门市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第2课时）（九大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
解题方法
5 . 如图，四棱柱中，四边形ABCD为平行四边形，E，F分别在线段DB，
上，
，G在
上且平面
平面
，则
（ ）
中，四边形ABCD为平行四边形，E，F分别在线段DB，上，，G在上且平面平面，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-06-11更新
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642次组卷
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7卷引用：第09讲 空间的平行关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第09讲 空间的平行关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.5 空间直线、平面的平行-举一反三系列（已下线）第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点2 空间直线平行的判定与证明综合训练【基础版】（已下线）专题8.10 立体几何初步全章十三大基础题型归纳（基础篇）-举一反三系列（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课后作业（巩固版）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.4 平面与平面的位置关系 4.4.1 平面与平面平行
22-23高二下·全国·课后作业
6 . 如图，矩形ADFE和梯形ABCD所在平面互相垂直，AB∥CD，∠ABC＝∠ADB＝90°，CD＝1，BC＝2，DF＝1．
(1)求证：BE∥平面DCF；
(2)求点B到平面DCF的距离．
(1)求证：BE∥平面DCF；
(2)求点B到平面DCF的距离．
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2023-05-20更新
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1155次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市普通高中联盟2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
安徽省合肥市普通高中联盟2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题（已下线）6.3.4空间距离的计算（1）第一章 空间向量与立体几何 （练基础）（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（1）
名校
解题方法
7 . 三棱柱的棱长都为2，D和E分别是
和
的中点．
平面
；
(2)若
，点B到平面
的距离为
，求三棱锥
的体积．
的棱长都为2，D和E分别是和的中点．
平面；(2)若
，点B到平面的距离为，求三棱锥的体积．
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2023-04-21更新
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2359次组卷
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7卷引用：浙江省杭州市浙里特色联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
浙江省杭州市浙里特色联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题浙江省杭州第二中学等四校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）【2023】【高一下】【期中考】【330】【高中数学】（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（分层练习）第八章 立体几何初步（单元测试）-【同步题型讲义】（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（1）辽宁省抚顺市六校协作体2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 下面四个正方体中，点A、B为正方体的两个顶点，点M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出
平面
的图形序号是______ ．（写出所有符合条件的序号）
平面的图形序号是
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2023-02-06更新
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1869次组卷
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15卷引用：山东省烟台第一中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题
山东省烟台第一中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题（已下线）第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课后作业（基础版）上海市第十中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十章 10.3直线与平面位置关系（1）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）第八章 立体几何初步(Ａ卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）必修二全册综合测试卷（基础篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.10 空间直线、平面的平行（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市宁乡市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题4 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A（已下线）模块二 专题7 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）四川省南充市阆中市阆中中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点1 空间平行关系的判定与证明【培优版】
9 . 如图，在三棱柱
中，点、、
、
分别为
、
、
、
的中点，G为
的重心，从、、
、
中取一点作为使得该棱柱恰有2条棱与平面
平行，则为（ ）
中，点、、、分别为、、、的中点，G为的重心，从、、、中取一点作为使得该棱柱恰有2条棱与平面平行，则为（ ）
| A．K | B．H | C．G | D． |
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2022-11-09更新
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521次组卷
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10卷引用：8.5.3 平面与平面平行(第2课时) 平面与平面平行的性质（分层作业）-【上好课】
（已下线）8.5.3 平面与平面平行(第2课时) 平面与平面平行的性质（分层作业）-【上好课】（已下线）8.5.3 平面与平面平行【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路人教A版高中数学必修二第2章 章末综合测评32018年高考数学理科训练试题：专题(29) 直线与平面的平行与垂直（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷324四川省遂宁市射洪中学（英才班）2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）四川省自贡市2023届高三下学期第三次诊断性考试数学（文）试题北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.2 空间中平行关系的判定及其性质（已下线）考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员
解题方法
10 . 已知、是两个不同的平面，m、n是两条不同的直线，下列说法正确的是（ ）
、是两个不同的平面，m、n是两条不同的直线，下列说法正确的是（ ）| A．“经过两条平行直线，有且仅有一个平面”是平面的基本事实之一 |
B．“若 ， ，则 ”是平面与平面平行的性质定理 |
C．“若 ， ， ，则 ”是直线与平面平行的判定定理 |
D．若，，， ，则 |
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2022-08-19更新
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249次组卷
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6卷引用：8.5.3 平面与平面平行(第2课时) 平面与平面平行的性质（分层作业）-【上好课】
（已下线）8.5.3 平面与平面平行(第2课时) 平面与平面平行的性质（分层作业）-【上好课】江苏省六校2021届高三下学期第四次适应性联考数学试题广东省连平县忠信中学2020-2021学年高一下学期第二次段考数学试题江苏省扬州市邗江区蒋王中学2021-2022学年高三上学期第一次检测数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 专题强化练4 平面与平面的位置关系4.4.1 平面与平面平行
