名校
1 . 刻画空间弯曲性是几何研究的重要内容,用“曲率”刻画空间弯曲性,规定:多面体顶点的曲率等于与多面体在该点的面角之和的差(多面体的面的内角叫做多面体的面角,角度用弧度制).例如,正四面体的每个顶点有个面角,每个面角为,所以正四面体在各顶点的曲率为.在底面为矩形的四棱锥中,底面,,与底面所成的角为,在四棱锥中,顶点的曲率为______ .
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2023-07-05更新
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700次组卷
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11卷引用:湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省商洛市2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北省保定市定州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北省保定市2022-2023学年高一下学期期末数学试题甘肃省2022-2023学年高一下学期期末数学试题甘肃省陇南市九县2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题21 曲率与曲率圆 微点3 曲率与曲率圆综合训练云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月测试数学试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段性检测数学试题
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解题方法
2 . 如图,在正方体中,E是的中点,则直线BE与平面ABCD所成角的正弦值为____________ .
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2023-06-21更新
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1379次组卷
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4卷引用:2023年湖南省普通高中学业水平合格性考试数学试题(专家B卷)
解题方法
3 . 《九章算术》是我国古代数学名著,它在几何学中的研究比西方早1000多年,在《九章算术》中,将底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵(qian du);阳马指底面为矩形,一侧棱垂直于底面的四棱锥,鳖膈(bie nao)指四个面均为直角三角形的四面体.如图在堑堵中,,.给出下列四个结论:
①四棱锥为阳马;
②直线与平面所成角为;
③当时,异面直线与所成的角的余弦值为;
④当三棱锥体积最大时,四棱锥的外接球的表面积为.
其中,所有正确结论的序号是______ .
①四棱锥为阳马;
②直线与平面所成角为;
③当时,异面直线与所成的角的余弦值为;
④当三棱锥体积最大时,四棱锥的外接球的表面积为.
其中,所有正确结论的序号是
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解题方法
4 . 设θ是直线与平面所成的角,则角θ的取值范围是_____ .
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2020-03-21更新
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228次组卷
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4卷引用:湖南省衡阳市田家炳实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
湖南省衡阳市田家炳实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市房山区2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)第01章 空间向量与立体几何(A卷基础卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版)河南省漯河市第二高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
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5 . 已知长方体的外接球体积为,且,则直线与平面所成的角为_____ .
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2019-07-08更新
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967次组卷
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5卷引用:湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题
6 . 如图,正四面体的顶点在平面内,且直线与平面所成角为,顶点在平面上的射影为点,当顶点与点的距离最大时,直线与平面所成角的正弦值为__________ .
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2017-09-02更新
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534次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳县创新实验班2019-2020学年高一上学期期末数学试题