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解题方法
1 . 从点
出发的三条射线
，每两条射线的夹角均为
，则直线
和平面
所成角的余弦值为__________ ．
出发的三条射线，每两条射线的夹角均为，则直线和平面所成角的余弦值为
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2 . 已知三棱锥
中，
两两垂直，
.若此三棱锥的体积为定值，当点
到平面
距离最大时，直线与平面所成角的正弦值为_______ .
中，两两垂直，.若此三棱锥的体积为定值，当点到平面距离最大时，直线与平面所成角的正弦值为
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3 . 我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍甍”是底面为矩形，顶部只有一条棱的五面体.如图，五面体
是一个“刍甍”，四边形
为矩形，
与
都是正三角形，
，
.
求证：
面；
求直线
与平面
所成角的正弦值.
是一个“刍甍”，四边形为矩形，与都是正三角形，，.求证：面；求直线与平面所成角的正弦值.
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2018-12-10更新
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358次组卷
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3卷引用：2022年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题
