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1 . 坡屋顶是我国传统建筑造型之一,蕴含着丰富的数学元素.安装灯带可以勾勒出建筑轮廓,展现造型之美.如图,某坡屋顶可视为一个五面体,其中两个面是全等的等腰梯形,两个面是全等的等腰三角形.若
,
,且等腰梯形所在的平面、等腰三角形所在的平面与平面ABCD的夹角的正切值均为
,则该五面体的所有棱长之和为( )
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A.117m | B.120m | C.127m | D.135m |
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2 .
世纪
年代,人们发现利用静态超高压和高温技术,通过石墨等碳质原料和某些金属反应可以人工合成金刚石,人工合成金刚石的典型晶态为立方体(六面体)、八面体和立方八面体以及他们的过渡形态. 其中立方八面体(如图所示)有
条棱、
个顶点,
个面(
个正方形、
个正三角形),它是将立方体“切”去
个“角”后得到的几何体.已知一个立方八面体的棱长为
,则( )
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/23/f1b2421c-b53d-42de-87e4-a2a17d18a437.png?resizew=100)
A.它的所有顶点均在同一个球面上,且该球的直径为![]() |
B.它的任意两条不共面的棱所在的直线都互相垂直 |
C.它的体积为![]() |
D.它的任意两个共棱的面所成的二面角都相等 |
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2020-11-12更新
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668次组卷
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8卷引用:湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题