1 . 如图，点
在以
为直径的圆
上，
垂直与圆所在平面，
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
在以为直径的圆上，垂直与圆所在平面，（1）求证：平面
平面；（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
2 . 如图正方体
，O是平面
的中心，则
与平面
所成角的正弦值为________ .
，O是平面的中心，则与平面所成角的正弦值为
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3 . 如图，已知
平面 
，点
分别是 
的中点．
（1）求证：
平面 
；
（2）求证：平面
平面 
；
（3）求直线
与平面 所成角的大小．
平面 ，点分别是 的中点．（1）求证：
平面 ；（2）求证：平面
平面 ；（3）求直线
与平面 所成角的大小．
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2016-12-04更新
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534次组卷
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6卷引用：2015-2016学年湖南株洲二中高二上第三次月考文数学卷
2015-2016学年湖南株洲二中高二上第三次月考文数学卷2015-2016学年山西省怀仁一中高二下第一次月考数学试卷山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点4 空间向量基底法（四）【基础版】（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-3
解题方法
4 . 如图，四边形
是平行四边形，
，
，
，
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线与平面
所成角的正弦值.
（3）求二面角
的正弦值.
是平行四边形，，，，，，.（1）求证：平面
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.（3）求二面角
的正弦值.
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名校
5 . 一个圆锥的侧面展开图是圆心角为
；则圆锥母线与底面所成角的余弦值为
；则圆锥母线与底面所成角的余弦值为
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2016-12-03更新
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752次组卷
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3卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
6 . 如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1，且E，F分别是BC，B1C1中点．
（1）求证：A1B∥平面AEC1；
（2）求直线AF与平面AEC1所成角的正弦值．
（1）求证：A1B∥平面AEC1；
（2）求直线AF与平面AEC1所成角的正弦值．
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名校
解题方法
7 . 已知圆锥的顶点为
，母线长为2，底面半径为
，
，
为底面圆周上两个动点，则下列说法不一定正确的是（ ）
，母线长为2，底面半径为，，为底面圆周上两个动点，则下列说法不一定正确的是（ ）| A．圆锥的高为1 | B．三角形 为等边三角形 |
C．三角形面积的最大值为 | D．直线与圆锥底面所成角的大小为 |
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2020-10-17更新
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115次组卷
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2卷引用：山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
8 . 如图，在正方体
中，M为棱
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）连接
，
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，M为棱的中点．（1）求证：
平面；（2）连接
，，求直线与平面所成角的正弦值．
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2021-01-24更新
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84次组卷
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2卷引用：山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
9 . 在长方体中，
，E是侧棱的中点，求：棱
与平面
所成角的大小．
中，，E是侧棱的中点，求：棱与平面所成角的大小．
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名校
10 . 如图，在四棱锥
中，
平面，底面是梯形，
,且
，则下列判断错误的是
中，平面，底面是梯形，,且，则下列判断错误的是A． 平面 | B． 与平面所成的角为 |
C． | D．平面平面 |
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2017-12-08更新
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526次组卷
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5卷引用：河北省邢台市2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（文）试题
