名校
解题方法
1 . 如图，在正方体
中，点O为线段BD的中点．设点
在线段
上，直线
与平面
所成的角为
，则
的取值范围是（ ）
中，点O为线段BD的中点．设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-10-19更新
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365次组卷
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7卷引用：河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
2019高一上·全国·专题练习
解题方法
2 . 若斜线段AB是它在平面内的射影长的2倍，则直线
与所成的角为（ ）
内的射影长的2倍，则直线与所成的角为（ ）| A．60° | B．45° | C．30° | D．120° |
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2021-10-16更新
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479次组卷
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19卷引用：【校级联考】河南省豫南九校联考2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题
【校级联考】河南省豫南九校联考2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）2019年1月5日 《每日一题》人教必修1+必修2（上学期期末复习）直线、平面垂直的判定及其性质人教A版 全能练习 必修2 第二章 第三节 2.3.1 直线与平面垂直的判定人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.2 直线与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直 第2课时 直线与平面垂直人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.6.1 直线与直线垂直+8.6.2 直线与平面垂直山东省泰安市泰安实验中学2019-2020学年高一下学期数学期中考试数学试题新疆喀什巴楚县第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）【新教材精创】11.4.1 直线与平面垂直（第2课时）导学案（1）（已下线）第26练 垂直关系-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §5 垂直关系 5.1 直线与平面垂直人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第一章 1.2.3 直线与平面的夹角（已下线）8.6.2 第1课时 直线与平面垂直的判定（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2直线与平面垂直（第1课时）（导学案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 13.2.3 直线与平面的位置关系 课时2 直线与平面垂直甘肃省甘南藏族自治州卓尼县柳林中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题2023年上海市高中学业水平合格性考试【考前模拟卷03】数学试题4.3.2 直线与平面垂直（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第3课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
3 . 如图，在三棱锥
中，侧面
和底面
均为等边三角形，点P在底面
的投影为的中心O，则直线
与底面所成的角的正切值为（ ）
中，侧面和底面均为等边三角形，点P在底面的投影为的中心O，则直线与底面所成的角的正切值为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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解题方法
4 . 在三棱柱
中，
，
，且
，则直线
与平面
所成的角的大小为（ ）
中，，，且，则直线与平面所成的角的大小为（ ）| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
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解题方法
5 . 在正六棱柱
中，设
和
分别为下底面和上底面正六边形的中心，
是线段
上的动点，且
则下列说法中正确的是（ ）
①
与异面；②当
为
中点时，
与平面
所成角取得最大值；③四面体
的体积是定值；④
//
．
中，设和分别为下底面和上底面正六边形的中心，是线段上的动点，且则下列说法中正确的是（ ）①
与异面；②当为中点时，与平面所成角取得最大值；③四面体的体积是定值；④//．| A．①③④ | B．①②④ |
| C．①②③ | D．②③④ |
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2021-01-09更新
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174次组卷
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2卷引用：河南省九师联盟2020-2021学年高一上学期1月联考数学试题
解题方法
6 . 将六根长为2米的硬钢丝与三根长为3米的硬钢丝焊接成一个三棱柱，假设钢丝是极细的（计算体积时可将每根钢丝当作线段），焊接过程中钢丝长度不改变．若所得三棱柱的体积为
立方米，则该三棱柱的侧棱与底面所成角的正弦值为（ ）
立方米，则该三棱柱的侧棱与底面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 如图，正方体的棱长为1，则下列四个命题不正确的是（ ）.
的棱长为1，则下列四个命题不正确的是（ ）.A．直线 与平面 所成的角等于 |
B．点 到面的距离为 |
C．两条异面直线 和 所成的角为 |
D．三棱柱 外接球半径为 |
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2020-09-14更新
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1004次组卷
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9卷引用：河南省漯河市实验高级中学2024届高三上学期1月阶段模拟测试数学试题
河南省漯河市实验高级中学2024届高三上学期1月阶段模拟测试数学试题江苏省苏州市2020-2021学年高三上学期9月期初调研数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高三上学期期初数学试题重庆市暨华中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题天津市第一中学滨海学校2021-2022学年高一下学期线上学习适应性测试数学试题广西桂林市田家炳中学2023届高三上学期10月月考数学试题吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省济南市历城第二中学2023-2024学年学年高三上学期开学摸底考试检测数学试题江苏省镇江市镇江第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
解题方法
8 . 在三棱锥中，
平面，
，
是的中点，
，
，则
与平面所成的角为（ ）
中，平面，，是的中点，，，则与平面所成的角为（ ）| A．30° | B．45° | C．60° | D．75° |
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2020-09-08更新
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228次组卷
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4卷引用：河南省焦作市2019-2020学年高二下学期学业质量测试（期末） 数学（文）试题
河南省焦作市2019-2020学年高二下学期学业质量测试（期末） 数学（文）试题河南省焦作市2019-2020学年高二下学期学业质量测试期末数学（理科）试题河南省豫西名校联盟2020-2021学年高一上学期测试（一）数学试题（已下线）第26练 垂直关系-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）
9 . 如图，正方体.点在线段上移动，直线
与平面
所成角的余弦值不可能是
.点在线段上移动，直线与平面所成角的余弦值不可能是A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 在直角梯形ABCD中，
，
，
，
．沿BD将ABCD折成
的二面角
，则折后直线AC与平面BCD所成角的正弦值为
，，，．沿BD将ABCD折成 的二面角，则折后直线AC与平面BCD所成角的正弦值为A． | B． | C． | D． |
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