1 . 已知正方形
的边长为
，现将
沿对角线
翻折，得到三棱锥
.记
的中点分别为
，则下列结论错误的是（ ）
的边长为，现将沿对角线翻折，得到三棱锥.记的中点分别为，则下列结论错误的是（ ）A． 平面 |
B．三棱锥体积的最大值为 |
| C．三棱锥的外接球的表面积为定值 |
D． 与平面所成角的范围是 |
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名校
2 . 如图，在正方体
中，M，N分别为AC，
的中点，则下列说法中不正确 的是（ ）
中，M，N分别为AC，的中点，则下列说法中A． 平面 |
B． |
| C．直线MN与平面ABCD所成的角为60° |
D．异面直线MN与 所成的角为45° |
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2023-03-10更新
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2206次组卷
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10卷引用：河南省郑州励德双语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
河南省郑州励德双语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省2023届普通高中毕业班高考适应性考试文科数学试题四川省成都市天府新区太平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文科）试题四川省成都市天府新区太平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理科）试题（已下线）专题25 异面直线所成角-2陕西省西安中学2023届高三七模理科数学试题四川省达州市外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文） 试题四川省达州市外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题广西桂林市国龙外国语学校2023届高三5月预测考试数学（理）试题（已下线）专题09 立体几何初步
名校
解题方法
3 . 如图所示，在正方体中，O，F分别为
，
的中点，点P为棱
上的动点（不含端点），设二面角
的平面角为
，直线OF与平面
所成角为
，则（ ）
中，O，F分别为，的中点，点P为棱上的动点（不含端点），设二面角的平面角为，直线OF与平面所成角为，则（ ）A． | B． | C． | D．以上均有可能 |
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2022-12-30更新
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391次组卷
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3卷引用：河南省百师联盟2023届高三一轮复习联考（四）全国卷理科数学试题
解题方法
4 . 如图所示，在正方体中，
，
分别为，的中点，设二面角
的平面角为，直线
与平面
所成角为，则（ ）
中，，分别为，的中点，设二面角的平面角为，直线与平面所成角为，则（ ）| A． | B． | C． | D．与正方体棱长有关 |
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名校
5 . 已知棱长都为3的正三棱柱
中，
分别为棱
上的点，当
取得最小值时，
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，分别为棱上的点，当取得最小值时，与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-31更新
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572次组卷
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5卷引用：河南省郑州外国语学校2022-2023学年高三上期第二次调研考试文科数学试卷
名校
解题方法
6 . 如图，在正方体中，
是棱
的中点.令直线
与所成的角为
，直线与平面
所成的角为
，二面角
的平面角为
，则（ ）
中，是棱的中点.令直线与所成的角为，直线与平面所成的角为，二面角的平面角为，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-07-11更新
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2944次组卷
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8卷引用：河南省郑州市京师杜甫高级中学2022-2023高三上学期第四次考试数学试题
河南省郑州市京师杜甫高级中学2022-2023高三上学期第四次考试数学试题北京市大兴区2021-2022学年高一下学期期末检测数学试题（已下线）专题9 立体几何上海市晋元高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题10 空间角与空间距离的综合（2） - 期中期末考点大串讲（已下线）第五篇 向量与几何 专题17 三正弦定理、三余弦定理 微点1 三正弦定理、三余弦定理（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点12 三正弦定理与三余弦定理（二）【培优版】（已下线）专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类（2） -期期末真题分类汇编（北京专用）
名校
解题方法
7 . 如图，在长方体中，
，
，点
，
分别是
，
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，，点，分别是，的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C．0 | D． |
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2021-08-12更新
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122次组卷
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2卷引用：河南省郑州市中牟县第一高级中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
8 . 已知正方体的体积为
，点在面
上，且
，
到的距离分别为2，
，则直线
与平面所成角的正弦值为（ ）
的体积为，点在面上，且，到的距离分别为2，，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-28更新
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749次组卷
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5卷引用：河南省郑州市第十一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
河南省郑州市第十一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题九师联盟(河南省) 2021届高三二模联考数学（文科）试题甘肃省民乐县第一中学2021届高三押题卷（三）数学（理）试题（已下线）7.4 几何法解空间角（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022届高三第三次模拟数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 许多球状病毒的空间结构可抽象为正二十面体．正二十面体的每一个面均为等边三角形，共有12个顶点、30条棱．如图所示，由正二十面体的一个顶点和与相邻的五个顶点可构成正五棱锥
，则
与面
所成角的余弦值约为（ ）（参考数据
）
和与相邻的五个顶点可构成正五棱锥，则与面所成角的余弦值约为（ ）（参考数据）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-28更新
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1368次组卷
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9卷引用：河南省郑州市2021-2022学年高三上学期高中毕业班第一次质量预测数学（文）试题
河南省郑州市2021-2022学年高三上学期高中毕业班第一次质量预测数学（文）试题河南省中原名校联盟2021-2022学年高三下学期4月适应性联考文科数学试题山东省烟台市2021届高三二模数学试题内蒙古赤峰二中2021届高三下学期考前压轴卷数学（理）试题（已下线）7.4 几何法解空间角（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）四川省南充高级中学2021-2022学年高三第六次月考数学（文）试题（已下线）专题33 空间中线线角、线面角，二面角的求法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三下学期期初考试数学（文）试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点5 直线与平面所成角综合训练【基础版】
10 . 如图，在正方体中，下面结论错误的是（ ）
中，下面结论错误的是（ ）A． 平面 | B． 平面 |
C．异面直线 与 所成角为 | D．直线 与平面所成角为 |
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2021-05-20更新
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1432次组卷
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5卷引用：河南省郑州市2021届高三三模文科数学试题
河南省郑州市2021届高三三模文科数学试题（已下线）考点19 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期第一学月（3月）考试文科数学试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期第一学月（3月）考试理科数学试题安徽省滁州市新锐私立学校2022届高三下学期5月模拟检测理科数学试题
