名校
1 . 直三棱柱
中，底面是正三角形，三棱柱的高为
，若
是
的中心，且三棱柱的体积为
，则
与平面
所成的角大小是（ ）
中，底面是正三角形，三棱柱的高为，若是的中心，且三棱柱的体积为，则与平面所成的角大小是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2017-02-08更新
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259次组卷
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4卷引用：2017届江西鹰潭一中高三文上学期月考五数学试卷
2 . 如图，在棱长为
的正方体
中，为
的中点，
为
上任意一点，
、
为
上两点，且
的长为定值，则下面四个值中不是定值的是（ ）
的正方体中，为的中点，为上任意一点，、为上两点，且的长为定值，则下面四个值中不是定值的是（ ）A．点到平面 的距离 |
B．直线 与平面 所成的角 |
C．三棱锥 的体积 |
| D．△的面积 |
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2017-02-08更新
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1579次组卷
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12卷引用：2016-2017学年浙江温州中学高二10月月考数学试卷
2016-2017学年浙江温州中学高二10月月考数学试卷湖北省襄阳市第五中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二10月月考数学（理）试题浙江省台州市路桥区东方理想学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题山西省山西大学附中2018-2019学年高三下学期3月模块诊断数学（理）试题辽宁省大连市庄河市高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题2017届甘肃天水一中高三周练11.26数学（理）试卷【全国百强校】江苏省海安高级中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题2【全国百强校】湖北省黄冈中学2019届高三适应性考试数学（理）试题山西省长治市太行中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题河北省深州市中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十五）
名校
3 . 在四棱锥
中，底面
是菱形，
底面，
是
上一点，若
，则当
的面积为最小值时，直线
与平面
所成的角为
中，底面是菱形，底面，是上一点，若，则当的面积为最小值时，直线与平面所成的角为A． | B． | C． | D． |
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2017-02-08更新
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1003次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 正方体
中，
分别为
的中点，则与平面所成角的正切值为
中，分别为的中点，则与平面所成角的正切值为A． | B． |
C．  | D． |
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2016-12-05更新
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518次组卷
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5卷引用：2016-2017学年山西大学附中高二10月月考数学试卷
13-14高二下·山西·阶段练习
5 . 如图，在正方体中，直线 
与平面
所成的角的大小是
中，直线 与平面所成的角的大小是| A．90° | B．60° | C．45° | D．30° |
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2016-12-04更新
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941次组卷
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9卷引用：2013-2014学年山西大学附中高二第二学期月考文科数学试卷
名校
6 . 已知棱长为2的正方体，是过顶点
圆上的一点，为
中点，则与面所成角余弦值的取值范围是（ ）
，是过顶点圆上的一点，为中点，则与面所成角余弦值的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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872次组卷
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2卷引用：河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题
解题方法
7 . 已知正三棱柱体积为，底面是边长为．若为底面的中心，则
与平面
所成角的正切值大小为（ ）
体积为，底面是边长为．若为底面的中心，则与平面所成角的正切值大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 在四棱锥中，底面是菱形，底面，是上一点，若
，则当
的面积为最小值时，直线与平面所成的角为（ ）
中，底面是菱形，底面，是上一点，若，则当的面积为最小值时，直线与平面所成的角为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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1205次组卷
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3卷引用：2014-2015学年浙江省台州中学高二上学期第二次统练理科数学试卷
9 . 如图在正方体中，点
为线段
的中点. 设点在线段上，直线
与平面
所成的角为
，则
的取值范围是
中，点为线段的中点. 设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是
A． | B． |
C． | D． |
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2016-12-03更新
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9792次组卷
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38卷引用：2015-2016学年湖北省黄冈中学高二上第一次周测数学试卷
2015-2016学年湖北省黄冈中学高二上第一次周测数学试卷安徽省合肥市第一中学2017-2018学年高二上学期段一考试（月考）数学（理）试题河北省石家庄市第二中学2018届高三12月月考数学（理）试题上海市金山中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学试题湖南省长沙市宁乡一中2019-2020学年高一（拓展班）上学期11月月考数学试题浙江省宁波市余姚中学2017-2018学年高二(宜张班)上学期第一次质量检测数学试题山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高二下学期第三次月考(4月)数学试题（已下线）上海市金山中学2019-2020学年高二上学期月考数学试题河南省郑州市新密市第一高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题陕西省西安市第八十九中学2020-2021学年高二上学期10月月考理科数学试题山东省济南市山东省实验中学2024届高三上学期第三次诊断考试数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷）陕西省黄陵中学2017届高三（重点班）下学期高考前模拟（一）数学（理）试题2018年春高考数学（理）二轮专题复习训练：专题三 立体几何与空间向量【全国百强校】重庆市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题【市级联考】四川省广元市2019届高三第二次高考适应性统考数学理试题【全国百强校】江西省九江第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【省级联考】贵州省2019届高三高考教学质量测评卷（八） 数学（理）试题第二章 高考链接(二）（已下线）5.1 空间几何体的结构 三视图与表面积与体积[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）5.1 空间几何体的结构 三视图与表面积与体积［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）专题25 立体几何中的最值，探索性问题-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃2020届广东省广州大学附属中学高三第一次模拟数学（理）试题重庆市广益中学校2019-2020学年高二上期期末复习数学试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题河北省邱县一中2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东济南市历城第二中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题上海市复旦大学附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题（已下线）考点33 直线与平面所成的角【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式上海外国语大学附属大境中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题8-3 立体几何压轴小题：动点与轨迹、距离最值-3（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）重难点01 空间角度和距离五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）第四节?直线,平面垂直的判定与性质（A素养养成卷）（已下线）北京市第四中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）FHsx1225yl160（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-2（已下线）技法提升5 用特值验证法减少解题运算量
2014·浙江嘉兴·一模
名校
10 . 如图1,在等腰
中, 
,
分别是 
上的点,
, 为
的中点,将 
沿
折起,得到如图2所示的四棱锥 
,若
平面 
,则
与平面 
所成角的正弦值等于
中, ,分别是 上的点,, 为的中点,将 沿折起,得到如图2所示的四棱锥 ,若平面 ,则与平面 所成角的正弦值等于A． | B． | C． | D． |
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2016-12-02更新
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961次组卷
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5卷引用：福建省连城县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
