1 . 已知正方形ABCD的边长为2,AC∩BD=O.将正方形ABCD沿对角线BD折起,使AC=a,得到三棱锥A-BCD,如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/4/1/1571594845339648/1571594850795520/STEM/5a930ebf8b6d4d54be4b195fb0ed506b.png?resizew=246)
(1)当a=2时,求证:AO⊥平面BCD.
(2)当二面角A-BD-C的大小为120°时,求二面角A-BC-D的正切值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/4/1/1571594845339648/1571594850795520/STEM/5a930ebf8b6d4d54be4b195fb0ed506b.png?resizew=246)
(1)当a=2时,求证:AO⊥平面BCD.
(2)当二面角A-BD-C的大小为120°时,求二面角A-BC-D的正切值.
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2016-12-02更新
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1932次组卷
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9卷引用:陕西省西安市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题
陕西省西安市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题(已下线)2012届河南省南阳市一中高三春期第九次周考理科数学试卷(已下线)2013届浙江省温州中学高三10月月考理科数学试卷(已下线)2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十九第七章第八节练习卷人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 专题强化练7 折叠问题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 专题强化练3 折叠问题+专题强化练4 空间角的有关计算江苏省南京市江浦高级中学2020-2021学年高二上学期检测(一)数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 专题强化练3 平行关系的探索问题 强化练4 折叠问题安徽省池州市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
2012·浙江台州·二模
名校
2 . 如图,AC是圆O的直径,点B在圆O上,∠BAC=30°,BM⊥AC交AC于点M,EA⊥平面ABC,FC//EA,AC=4,EA=3,FC=1.
(1)证明:EM⊥BF;
(2)求平面BEF与平面ABC所成的二面角的余弦值.
(1)证明:EM⊥BF;
(2)求平面BEF与平面ABC所成的二面角的余弦值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/7/30/1570943890194432/1570943895568384/STEM/5e458b96-13c1-4413-af71-836dc330dd33.png?resizew=146)
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2016-12-01更新
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1376次组卷
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9卷引用:陕西省西安市长安区第一中学2017届高三4月模拟考试数学(理)试题
陕西省西安市长安区第一中学2017届高三4月模拟考试数学(理)试题(已下线)2012届浙江省台州中学高三下学期第二次统练文科数学(已下线)2012届浙江省宁波市五校高三适应性考试理科数学试卷(已下线)2012届浙江省东阳中学高三5月模拟考试理科数学试卷(已下线)2014届浙江省绍兴市第一中学高三上学期回头考试理科数学试卷2016届海南省文昌中学高三上学期期末考试理科数学试卷2017届陕西师范大学附属中学高三上学期第二次模考数学(理)试卷2018届高三数学训练题:阶段滚动检测试题(六) 广东省广州市第二中学高二上学期数学人教A版选修2-1模块测试试卷
12-13高二上·江苏淮安·期中
3 . 在长方体
中,
,则二面角
的大小为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5024789592642f8ae22273bdbdab6ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd190b5a26dfb45a06c1d6ee86dd82d9.png)
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2016-12-01更新
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820次组卷
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7卷引用:陕西省西安市阎良区关山中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
陕西省西安市阎良区关山中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)2011-2012学年江苏省淮安七校高二上学期期中考试理科数学人教A版 全能练习 必修2 第二章+热点题型探究(二)(已下线)【新教材精创】11.4.2平面与平面垂直(1)练习(2)吉林省辽源市田家炳高级中学等友好学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学(理)试题(已下线)8.6.3 第1课时 平面与平面垂直的判定(课时作业)-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业(人教A版2019必修第二册)沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.4(2)二面角
4 . 已知点
分别在正方体
的棱
、
上,且
,
,侧面
与面
所成的二面角的正切值等于_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cf9b288c48c73463a2f214f02b6952a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1acab2d6fecadbf4375936e8a2176540.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64b9d30cd3ef321d51fcf0ad5201905b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b03428a8f91a5674cb8f54766c165f7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
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2016-11-30更新
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4314次组卷
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7卷引用:陕西省西安市西北工业大学附中2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题
陕西省西安市西北工业大学附中2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题2011年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(已下线)活页作业11 直线间的夹角 平面间的夹角-2018年数学同步优化指导(北师大版选修2-1)宁夏贺兰县景博中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题福建省莆田第七中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题8.7 立体几何中的向量方法(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》
10-11高二下·湖北黄冈·期中
名校
5 . 如图,平面
与平面
相交成锐角
,平面
内的一个圆在平面
上的射影是离心率为
的椭圆,则角
________.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b657cfa91b6394e4b00fa385a2c0149.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/4/26/1570130604097536/1570130609242112/STEM/c0e0a9c9-d133-40bc-bcb1-daeca530ae63.png)
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11-12高二上·安徽·期末
名校
6 . 如图,在直三棱柱
中, AB=1,
,∠ABC=
.
(1 )证明:
;
(2)求二面角A—
—B的正切值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/6/16/1570888444502016/1570888450097152/STEM/48cf4a2fa71c445989fbaebec855e8ef.png?resizew=96)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/126a3d8d69d4623cefbd444020e92db5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d5bca00fa20e6e80480b9d06d2e52ee.png)
(1 )证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba985fb50a9078a839b66bf1d1eadea9.png)
(2)求二面角A—
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ee8456443402a25b1e25d35ff7e1c98.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/6/16/1570888444502016/1570888450097152/STEM/3d414a2757f3451b826262fbd9c92e5d.png?resizew=220)
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2349次组卷
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8卷引用:2011-2012学年度陕西省西安市第一中学高二第一学期期末理科数学试卷
(已下线)2011-2012学年度陕西省西安市第一中学高二第一学期期末理科数学试卷(已下线)2015-2016学年陕西省西安市新东方高二提高班上学期期末理科数学卷(已下线)2011年安徽省毫州市高二上学期期末考试数学理卷(已下线)2011届湖北省黄冈中学高三5月模拟考试文科数学(已下线)2011-2012学年广东省执信中学高二下期中理科数学试卷(已下线)2011-2012学年山东省济宁市梁山一中高二下学期期中理科数学试卷【全国百强校】云南省玉溪第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学(理)试题福建省泰宁第一中学2018-2019学年高二上学期第二阶段考试数学(理)试题
2010·湖南郴州·一模
7 . 如图(1)是一正方体的表面展开图,MN和PB是两条面对角线,请在图(2)的正方体中将MN和PB画出来,并就这个正方体解决下面问题.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/8/6/1569807694749696/1569807700058112/STEM/27cc473d1fbd40f2990a23982d37ddd9.png?resizew=333)
(1)求证:MN//平面PBD;
(2)求证:AQ⊥平面PBD;
(3)求二面角P—DB—M的大小.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/8/6/1569807694749696/1569807700058112/STEM/27cc473d1fbd40f2990a23982d37ddd9.png?resizew=333)
(1)求证:MN//平面PBD;
(2)求证:AQ⊥平面PBD;
(3)求二面角P—DB—M的大小.
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真题
8 . 如图,在直三棱柱
中,平面
侧面A1ABB1.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)若直线AC与平面A1BC所成的角为θ,二面角A1-BC-A的大小为φ,试判断θ与φ的大小关系,并予以证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21dee56b9f36ba8f76fe67b76383636b.png)
(Ⅰ)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080db3af81b29ed10144a1c2e2a4fb8a.png)
(Ⅱ)若直线AC与平面A1BC所成的角为θ,二面角A1-BC-A的大小为φ,试判断θ与φ的大小关系,并予以证明.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/b28f4071-53aa-4014-995c-ca4e7f2d90af.png?resizew=151)
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1711次组卷
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6卷引用:2019届陕西省西安交大附中高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题
2019届陕西省西安交大附中高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(湖北卷)(已下线)2012届丹东市四校协作体高三摸底测试数学(零诊) (理)(已下线)2011-2012学年河北省正定中学高二第一学期期末考试文科数学试卷广东省广州市2023届高三上学期8月阶段测试数学试题2008 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖北卷)