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解析
| 共计 3 道试题
1 . 地球自西向东自转,造成了太阳每天东升西落运动.因这种现象是地球自转造成的人的视觉效果,所以天文学上把这种运动称为太阳周日视运动,其实质是地球自转的一种反映.研究太阳周日视运动轨迹对分析地球气候、计算当地日出日落时间、理解昼夜长短变化现象、设计建筑物日照时长等有重要意义.太阳周日视运动轨迹与太阳直射地球点有关,也与观测者当地的纬度有关.下图为春分(或秋分)日北纬某地(如我国哈尔滨、松原、鸡西等地区)的太阳周日视运动轨迹图,为当地观测者位置,圆平面是观测者所在的地平面.直线为天轴,其垂直于太阳视运动轨迹所在圆平面,且与直线在同一圆面上.两直线相交于点,夹角.太阳早上从正东方点的地平面升起,中午处于天空最高点,傍晩从正西方点处落入地平面.

   

(1)太阳视运动轨迹所在圆平面与地平面所成锐二面角的平面角为多少?
(2)若图上点为下午太阳所在位置,此时阳光入射当地地平面的角度(即直线与地平面的夹角)为多少?
2 . 如图,都垂直于平面上一点,且为等腰直角三角形,且是斜边的中点,与平面所成的角为.

(1)证明:平面
(2)求二面角的平面角的正切值;
(3)若点P是平面ADE内一点,且,设点P到平面ABE的距离为,求的最小值.
2022-07-10更新 | 923次组卷 | 9卷引用:河南省南阳市桐柏县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
3 . 在棱长均为的正三棱柱中,的中点.过的截面与棱分别交于点

(1)若的中点,求三棱柱被截面分成上下两部分的体积比
(2)若四棱锥的体积为,求截面与底面所成二面角的正弦值;
(3)设截面的面积为面积为面积为,当点在棱上变动时,求的取值范围.
2021-08-07更新 | 2029次组卷 | 9卷引用:专题05 空间直线、平面的垂直-《期末真题分类汇编》(新高考专用)
共计 平均难度:一般