1 . 如图，已知在直四棱柱
中，
，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值．
中，，，．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的正弦值．
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2 . 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，BB1⊥平面ABC，∠BAC=90°，AC=AB=AA1，E是BC的中点．
（1）求证：AE⊥B1C；
（2）求异面直线AE与A1C所成的角的大小；
（3）若G为C1C中点，求二面角C-AG-E的正切值．
（1）求证：AE⊥B1C；
（2）求异面直线AE与A1C所成的角的大小；
（3）若G为C1C中点，求二面角C-AG-E的正切值．
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2019-03-29更新
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1147次组卷
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12卷引用：贵州省三都民族中学2017-2018学年高二第二学期第一次月考数学（理）试题
贵州省三都民族中学2017-2018学年高二第二学期第一次月考数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省实验中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省实验中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】陕西省西安中学2018-2019学年高二（上）期末数学（理）试题广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一衔接班下学期期末数学试题吉林省长春市农安县实验中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第32讲 平面的基本性质与推论-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）海南省海口市灵山中学2020届高三上学期数学第四次月考试题（已下线）考点50 用综合法求角与距离-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】北京九中2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）第50讲 用综合法求角与距离
真题
解题方法
3 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
，点
在平面
内的射影
在
上．
(1)求直线
与平面所成的角的大小；
(2)求二面角
的大小．
中，，，，点在平面内的射影在上．(1)求直线
与平面所成的角的大小；(2)求二面角
的大小．
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4 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，D是BC的中点．
(1)求证：
平面
；
2).求二面角
的大小．
中，，，D是BC的中点．(1)求证：
平面；2).求二面角的大小．
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5 . 如图，四边形
是矩形，沿对角线
将
折起，使得点
在平面上的射影恰好落在边上.
（1）求证：平面
平面
；
（2）当
时，求二面角
的余弦值.
是矩形，沿对角线将折起，使得点在平面上的射影恰好落在边上.（1）求证：平面
平面；（2）当
时，求二面角的余弦值.
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2018-03-30更新
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1957次组卷
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7卷引用：贵州省思南中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题
贵州省思南中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题安徽省安庆市2018届高三二模考试理科数学试题【全国市级联】河南省洛阳市2018届高三第三次统一考试数学（理）试卷安徽省宿州市砀山县第二中学2019-2020学年高三上学期第四次月考数学（文）试题2广东省广雅中学2018-2019学年高三上学期期中数学（理）试题（已下线）专题02 各类角的证明与求解（第三篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）选择性必修第一册模块检测卷（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）
6 . 如图，已知棱柱中，底面是平行四边形，侧棱
底面，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的平面角的余弦值．
中，底面是平行四边形，侧棱底面，．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的平面角的余弦值．
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2017-05-11更新
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349次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市2017年高三适应性考试（二）理科数学试题
7 . 如图，四边形是体积为
的圆柱
的轴截面，点在底面圆周上，
是
的中点.
(1)求证:
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
是体积为的圆柱的轴截面，点在底面圆周上，是的中点. (1)求证:
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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2017-04-27更新
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654次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市第四中学2018届高三上学期第一次月考理数试题
名校
8 . 如图，等腰
中，
，
，点
分别在
上，
，为边上的中点，
交
于点
，将
沿折到
的位置，
．
(1)证明：
平面；
(2)求二面角
的余弦值．
中，，，点分别在上，，为边上的中点，交于点，将沿折到的位置，．(1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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9 . 如图：在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为
的等腰三角形.
（1）求二面角
的平面角的大小；
（2）求四棱锥的体积.
中，底面是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形.（1）求二面角
的平面角的大小；（2）求四棱锥
的体积.
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2016-12-01更新
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621次组卷
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3卷引用：贵州省思南中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
平面ABCD；
