解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，平面
平面
.
；
(2)若
，
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，，，，，平面平面.
；(2)若
，，求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
2 . 如图，在三棱锥
中，
平面PAB，E，F分别为BC，PC的中点，且
，
，
.
.
(2)求二面角
的正切值.
中，平面PAB，E，F分别为BC，PC的中点，且，，.
.(2)求二面角
的正切值.
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解题方法
3 . 三棱台
中，若
面
，
，
，
，
，
分别是
，
中点.
与
所成角的余弦值；
(2)求平面
与平面
所成成角的余弦值；
(3)求与平面所成角的正弦值.
中，若面，，，，，分别是，中点.
与所成角的余弦值；(2)求平面
与平面所成成角的余弦值；(3)求
与平面所成角的正弦值.
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4 . 如图四棱台
中，
，
平面
，
.
；
(2)若
，
，
，求二面角
的余弦值.
中，，平面，.
；(2)若
，，，求二面角的余弦值.
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名校
5 . 如图，在长方体中，点
分别是
的中点．
平面
；
(2)若
，且底面为正方形，求平面与平面
夹角的余弦值．
中，点分别是的中点．
平面；(2)若
，且底面为正方形，求平面与平面夹角的余弦值．
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6 . 己知如图，在矩形中，
，将
沿着
翻折至
处，得到三棱锥
，过M作的垂线，垂足为
．
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，，将沿着翻折至处，得到三棱锥，过M作的垂线，垂足为．
；(2)求二面角
的余弦值．
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7 . 如图，在直三棱柱中，
，
，四边形
为正方形.
平面；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，，四边形为正方形.
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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名校
8 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，点D，E分别为棱BC，
的中点，点F是线段CE的中点．
平面
；
(2)求直线DF与平面ABF所成角的正弦值；
(3)求二面角
的余弦值．
中，，，，点D，E分别为棱BC，的中点，点F是线段CE的中点．
平面；(2)求直线DF与平面ABF所成角的正弦值；
(3)求二面角
的余弦值．
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9 . 如图所示，在四棱锥
中，
平面，
，
，
为棱
上一点，
.
平面
；
(2)求二面角
的大小；
(3)求点
到平面的距离.
中，平面，，，为棱上一点，.
平面；(2)求二面角
的大小；(3)求点
到平面的距离.
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10 . 如图，在四面体中，
，
，
为的中点，
为
上一点.
平面BDF；
(2)若
，
，
.
（ⅰ）求二面角
的余弦值；
（ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值的最大值.
中，，，为的中点，为上一点.
平面BDF；(2)若
，，.（ⅰ）求二面角
的余弦值；（ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值的最大值.
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