名校
1 . 在四棱锥
中，底面
为等腰梯形，平面
底面，其中
，
，
，
，点
为
中点．
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值．
中，底面为等腰梯形，平面底面，其中，，，，点为中点．
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2 . 如图，直三棱柱
的体积为1，
，
，
．
；
(2)求二面角
的余弦值．
的体积为1，，，．
；(2)求二面角
的余弦值．
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名校
3 . 如图，在正三棱柱中，
为
中点，点
在棱
上，
.
平面
；
(2)求锐二面角
的余弦值.
中，为中点，点在棱上，.
平面；(2)求锐二面角
的余弦值.
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7日内更新
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1619次组卷
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3卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2024届高三下学期第五次模拟考试数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2024届高三下学期第五次模拟考试数学试题（已下线）山东省淄博实验中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题甘肃省兰州市西北师大附中2024届高三第五次诊断考试（三模）数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，四棱柱
的底面是菱形，
平面，，
，
，点
为
的中点，点
为上靠近
的三分点.
平面
；
(2)求二面角
的正切值.（先找角再证明最后计算）
的底面是菱形，平面，，，，点为的中点，点为上靠近的三分点.
平面；(2)求二面角
的正切值.（先找角再证明最后计算）
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名校
5 . 如图，圆柱
的高为1，底面半径长为2，它的一个轴截面为
，点
为底面圆
的圆周上一点，且
．是底面圆
的直径上靠近
的一个四等分点，若经过点在底面圆上作一条直线与CE垂直且与圆交于M、N两点，求线段MN的长;
(2)求平面
与平面ACB的夹角．
的高为1，底面半径长为2，它的一个轴截面为，点为底面圆的圆周上一点，且．
是底面圆的直径上靠近的一个四等分点，若经过点在底面圆上作一条直线与CE垂直且与圆交于M、N两点，求线段MN的长;(2)求平面
与平面ACB的夹角．
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6 . 如图，在正三棱柱中，为侧棱的中点．
平面
．
(2)若
，求平面
与平面
所成二面角的大小．
中，为侧棱的中点．
平面．(2)若
，求平面与平面所成二面角的大小．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 单位正方体中，
，E是
的中点，F是
的中点，
，求平面
与平面
所成的二面角的余弦值．
中，，E是的中点，F是的中点，，求平面与平面所成的二面角的余弦值．
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2024高三·全国·专题练习
名校
8 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，点
是
的中点．
平面
；
(2)求二面角
的正切值．
中，，，，点是的中点．
平面；(2)求二面角
的正切值．
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2024-03-18更新
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2341次组卷
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6卷引用：第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点6 二面角大小的计算（一）【培优版】
（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点6 二面角大小的计算（一）【培优版】吉林省长春市第五中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试数学试题云南省开远市第一中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题20 平面与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.5.2 平面与平面垂直-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》（江苏专用）
名校
9 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，平面
平面
，
，
.
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，平面，平面平面，，.
；(2)求二面角
的余弦值.
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2024-02-13更新
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1624次组卷
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4卷引用：浙江省名校协作体2024届高三下学期开学适应性考试数学试题
浙江省名校协作体2024届高三下学期开学适应性考试数学试题山东省临沂市费县2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（解密讲义）（已下线）专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》（江苏专用）
10 . 如图，在矩形中，
，
，E为的中点，把
和
分别沿AE，DE折起，使点B与点C重合于点P．
⊥平面
；
(2)求二面角
的大小．
中，，，E为的中点，把和分别沿AE，DE折起，使点B与点C重合于点P．
⊥平面；(2)求二面角
的大小．
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2024-01-29更新
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817次组卷
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14卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 专题强化练3 折叠问题+专题强化练4 空间角的有关计算
人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 专题强化练3 折叠问题+专题强化练4 空间角的有关计算北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 专题强化练3 平行关系的探索问题 强化练4 折叠问题（已下线）第10章+空间直线与平面（知识清单+典型例题）（已下线）第14讲 8.6.3平面与平面垂直（第1课时 ）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第18讲 第八章 立体几何初步 章节验收测评卷-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第07讲 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直——课后作业（基础版）（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题13.5空间平面与平面的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）重难点专题14 利用传统方法解决二面角问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题16-19
