如图，直三棱柱
的体积为1，
，
，
．
；
(2)求二面角
的余弦值．
的体积为1，，，．
；(2)求二面角
的余弦值．
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江苏省苏锡常镇四市2024届高三教学情况调研（二）数学试题（已下线）6.5.2 平面与平面垂直-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题04 第八章 立体几何初步（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
更新时间：2024-06-06 14:18:00
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(0.85)
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
，且
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，
，且四棱锥的体积为
，求
与平面
所成的线面角的大小．
中，，且．(1)证明：平面
平面；(2)若
，，且四棱锥的体积为，求与平面所成的线面角的大小．
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【推荐2】如图甲，已知直角梯形ABCD，，
，
，E为AB的中点，将
沿DE折起，使点A到达点F(如图乙)，且
.
（1）证明：
平面FEB；
（2）求四棱锥F-BCDE的体积.
，，，E为AB的中点，将沿DE折起，使点A到达点F(如图乙)，且.（1）证明：
平面FEB；（2）求四棱锥F-BCDE的体积.
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平面ABE，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF
；
到平面
的距离.
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面是正方形，侧面
是正三角形，平面
底面．求面与面
所成的二面角的余弦值．
中，底面是正方形，侧面是正三角形，平面底面．求面与面所成的二面角的余弦值．
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【推荐2】如图所示，空间四边形中，
，，且
，
，二面角
的大小为45°.
(1)求异面直线
和
的夹角；
(2)求二面角
的大小.
中，，，且，，二面角的大小为45°.(1)求异面直线
和的夹角；(2)求二面角
的大小.
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中，面
面
，且
的大小．
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名校
解题方法
【推荐1】在三棱柱
中，侧面
为矩形，
为
的中点，与
交于点
侧面.
（1）证明：
.
（2）若
，求三棱锥
的体积.
中，侧面为矩形，为的中点，与交于点侧面.（1）证明：
.（2）若
，求三棱锥的体积.
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名校
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
底面
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求与平面所成角的正弦值．
中，底面．(1)求证：平面
平面；(2)若
，求与平面所成角的正弦值．
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，
.
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名校
解题方法
【推荐1】如图，直三棱柱中，
，
，
为棱的中点，
是
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值；
(3)棱上是否存在点
，使得点在平面内？若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
中，，，为棱的中点，是的中点.(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)棱
上是否存在点，使得点在平面内？若存在，求的值；若不存在，说明理由.
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【推荐2】（1）求函数
的单调区间.
（2）用向量方法证明：已知直线l，a和平面
，
，
，
，求证：
.
的单调区间.（2）用向量方法证明：已知直线l，a和平面
，，，，求证：.
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，
，
，
，M是
的中点.求证：
.
