如图，在三棱锥
中，
，
，
，点
在平面
内的射影
在
上．
(1)求直线
与平面所成的角的大小；
(2)求二面角
的大小．
中，，，，点在平面内的射影在上．(1)求直线
与平面所成的角的大小；(2)求二面角
的大小．
2012·四川·高考真题 查看更多[2]
更新时间：2019-01-30 18:14:09
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，
平面，
是边长为2的正三角形，
，
平面
，垂足为点
，
是
的中点．
(1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)求证：
不可能是
的垂心（三角形三条高的交点）．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在三棱锥中，侧面
底面
是边长为2的正三角形，
分别是
的中点，记平面
与平面的交线
.
(1)证明：直线
平面
.
(2)若
在直线上且
为锐角，当
时，求面
与面
的夹角余弦值.
中，侧面底面是边长为2的正三角形，分别是的中点，记平面与平面的交线.(1)证明：直线
平面.(2)若
在直线上且为锐角，当时，求面与面的夹角余弦值.
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中，
，
，
的中点．
平面
；
到平面
解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
【推荐1】如图，四棱锥
的底面是正方形，底面
．
(1)证明：
是异面直线与的公垂线；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
的底面是正方形，底面．(1)证明：
是异面直线与的公垂线；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
解题方法
【推荐2】已知斜三棱柱
的侧面
与底面垂直，
，且
．
(1)求侧棱
与底面所成角的大小；
(2)求侧面
与底面所成二面角的大小；
(3)求侧棱
和侧面的距离．
的侧面与底面垂直，，且．(1)求侧棱
与底面所成角的大小；(2)求侧面
与底面所成二面角的大小；(3)求侧棱
和侧面的距离．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】如图，在直三棱柱中，
为
的中点，
为
的中点．
平面；
(2)求证：
平面
；
(3)求直线
与平面所成的角．
中，为的中点，为的中点．
平面；(2)求证：
平面；(3)求直线
与平面所成的角．
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，四棱锥
中，
平面
平面
．
(1)若
为等边三角形，求证：
∥平面
；
(2)当四棱锥的体积最大时，求二面角
的正切值．
中，平面平面．(1)若
为等边三角形，求证：∥平面；(2)当四棱锥
的体积最大时，求二面角的正切值．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，三棱柱中，侧棱
平面，为等腰直角三角形，
，且
分别是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求锐二面角
的余弦值；
（3）若点
是上一点，求
的最小值．
中，侧棱平面，为等腰直角三角形，，且分别是的中点．（1）求证：
平面；（2）求锐二面角
的余弦值；（3）若点
是上一点，求的最小值．
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，点E在AD上，且AE＝2ED.
