如图，
平面
，
是边长为2的正三角形，
，
平面
，垂足为点
，
是
的中点．
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值；(2)求证：
不可能是
的垂心（三角形三条高的交点）．
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更新时间：2024/03/26 16:28:34
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【推荐1】如图，已知四面体ABCD中，DA=DB=DC=
且DA、DB、DC两两互相垂直，点
是△ABC的中心.
(1)求直线DA与平面ABC所成角的大小(用反三角函数表示)；
(2)过作OE⊥AD，垂足为E，求ΔDEO绕直线DO旋转一周所形成的几何体的体积；
(3)将△DAO绕直线DO旋转一周，则在旋转过程中，直线DA与直线BC所成角记为
，求
的取值范围.
且DA、DB、DC两两互相垂直，点是△ABC的中心.(1)求直线DA与平面ABC所成角的大小(用反三角函数表示)；
(2)过
作OE⊥AD，垂足为E，求ΔDEO绕直线DO旋转一周所形成的几何体的体积；(3)将△DAO绕直线DO旋转一周，则在旋转过程中，直线DA与直线BC所成角记为
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【推荐2】如图，在斜三棱柱
中，侧面
为菱形，
与
交于点，
，
，
，
.
（1）求直线
与所成角的正弦值；
（2）求二面角
的正切值.
中，侧面为菱形，与交于点，，，，.（1）求直线
与所成角的正弦值；（2）求二面角
的正切值.
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，
，
平面
是
的中点．
平面
；
与
所成角的正切值；
与平面
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锐角
的大小．
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解题方法
【推荐1】如图，平面
内有半径为a的圆O，过直径
的端点A作
，
，C是圆O上一点，
，求三棱锥
的侧面积．
内有半径为a的圆O，过直径的端点A作，，C是圆O上一点，，求三棱锥的侧面积．
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【推荐2】如图，在三棱锥
中，E为BC的中点，O为DE的中点，，
，
都是正三角形．
平面
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，E为BC的中点，O为DE的中点，，，都是正三角形．
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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解题方法
【推荐1】如图，四面体
中，
，
，
，E为AC的中点，且平面
平面，若
，．
(1)证明：
；
(2)点
在
上，当
的面积最小时，求
与平面所成的角的正弦值．
中，，，，E为AC的中点，且平面平面，若，．(1)证明：
；(2)点
在上，当的面积最小时，求与平面所成的角的正弦值．
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【推荐2】如图，四棱柱
的底面是一个平行四边形，且
，点
在平面内的射影恰好为点
.
(1)证明：
.
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
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.(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值.
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(1)求证：OA⊥PB；
(2)若C底面圆上一点，且
，，
，
，求直线PC与平面PAB所成角的正弦值．
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，，，，求直线PC与平面PAB所成角的正弦值．
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