如图，在斜三棱柱
中，侧面
为菱形，
与
交于点
，
，
，
，
.
（1）求直线
与所成角的正弦值；
（2）求二面角
的正切值.
中，侧面为菱形，与交于点，，，，.（1）求直线
与所成角的正弦值；（2）求二面角
的正切值.
20-21高二下·江苏扬州·期末 查看更多[3]
上海市格致中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）江苏省扬州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
更新时间：2021-08-07 08:28:16
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，正方体
．
（1）求证：
平面
；
（2）求异面直线AC与
所成角的大小．
．（1）求证：
平面；（2）求异面直线AC与
所成角的大小．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，已知四棱锥的侧棱PD⊥底面ABCD，且底面ABCD是直角梯形，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=
CD=2，点M在侧棱上．
（1）求证：BC⊥平面BDP；
（2）若侧棱PC与底面ABCD所成角的正切值为，点M为侧棱PC的中点，求异面直线BM与PA所成角的余弦值．
CD=2，点M在侧棱上．（1）求证：BC⊥平面BDP；
（2）若侧棱PC与底面ABCD所成角的正切值为
，点M为侧棱PC的中点，求异面直线BM与PA所成角的余弦值．
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的底面圆O上，
，圆O的直径
，圆柱的高
．
与AB所成的角．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在三棱柱中，
为棱
的中点，
，
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，为棱的中点，，（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱中，
，平面
平面
，且
，点为棱
的中点．
(1)求证：直线
平面；
(2)若
，
，
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，平面平面，且，点为棱的中点．(1)求证：直线
平面；(2)若
，，，求直线与平面所成角的正弦值．
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中，
为
的中点．
平面
；
；并求出直线
与平面
所成的角.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，边长为4的正方形ABCD所在平面与正三角形
所在平面互相垂直，Q为
的中点.
(1)求证：
；
(2)在线段
上是否存在一点N，使得平面
平面
，若存在，试指出点N的位置，并证明你的结论，若不存在，请说明理由；
(3)求二面角
的正切值.
所在平面互相垂直，Q为的中点. (1)求证：
；(2)在线段
上是否存在一点N，使得平面平面，若存在，试指出点N的位置，并证明你的结论，若不存在，请说明理由；(3)求二面角
的正切值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图所示的几何体由三棱锥
和正四棱锥
拼接而成，
平面
，
，
，
，
，O为四边形
对角线的交点．
(1)求证：
平面；
(2)求二面角
的正弦值．
和正四棱锥拼接而成，平面，，，，，O为四边形对角线的交点．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，
是正三角形，
平面，O是的中点．
(1)求证：
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面是边长为2的正方形，是正三角形，平面，O是的中点．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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【推荐2】如图，平面五边形ABCDE中，
是边长为2的等边三角形，
，CD＝AE，
，将沿AD翻折，使点E翻折到点P．
(1)证明：PC⊥BC；
(2)若PC＝3，求二面角P－AD－B的大小，以及直线PB与平面PCD所成角的正弦值．
是边长为2的等边三角形，，CD＝AE，，将沿AD翻折，使点E翻折到点P．(1)证明：PC⊥BC；
(2)若PC＝3，求二面角P－AD－B的大小，以及直线PB与平面PCD所成角的正弦值．
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【推荐3】如图1，在
中，
，
，
为的中点，
为上一点，且
.现将
沿
翻折到
，如图2.
(1)证明：
.
(2)已知二面角
为
，在棱
上是否存在点
，使得直线与平面
所成角的正弦值为
？若存在，确定的位置；若不存在，请说明理由.
中，，，为的中点，为上一点，且.现将沿翻折到，如图2.(1)证明：
.(2)已知二面角
为，在棱上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，确定的位置；若不存在，请说明理由.
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