如图1，在
中，
，
，
为
的中点，
为
上一点，且
.现将
沿
翻折到
，如图2.
(1)证明：
.
(2)已知二面角
为
，在棱
上是否存在点
，使得直线与平面
所成角的正弦值为
？若存在，确定的位置；若不存在，请说明理由.
中，，，为的中点，为上一点，且.现将沿翻折到，如图2.(1)证明：
.(2)已知二面角
为，在棱上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，确定的位置；若不存在，请说明理由.
更新时间：2023-03-11 14:43:36
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【推荐1】如图，在四面体
中，已知
，
，
(1)求证：
；
(2)若平面
平面
，且
，求二面角
的余弦值.
中，已知，，(1)求证：
；(2)若平面
平面，且，求二面角的余弦值.
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解题方法
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中，
，四边形
为矩形，平面
平面
．
(1)求证：
；
(2)求点到平面
的距离；
(3)若点在线段上运动，设平面
与平面
的夹角为
，试求
的取值范围．
中，，四边形为矩形，平面平面． (1)求证：
；(2)求点
到平面的距离；(3)若点
在线段上运动，设平面与平面的夹角为，试求的取值范围．
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平面
，
.点
上，且
平面
.
，求
的值；
的距离.
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】如图，直四棱柱
的底面为正方形，P，O分别是上、下底面的中心，E是的中点，
．
(1)当
时，求直线
与平面
所成角的正弦值；
(2)当k取何值时，O在平面内的射影恰好为
的重心．
的底面为正方形，P，O分别是上、下底面的中心，E是的中点，．(1)当
时，求直线与平面所成角的正弦值；(2)当k取何值时，O在平面
内的射影恰好为的重心．
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【推荐2】如图所示，在四棱锥
中，底面ABCD为直角梯形，
，
，
，点E为AD的中点，
，
平面ABCD，且
(1)求证：
；
(2)线段PC上是否存在一点F，使二面角
的余弦值是
？若存在，请找出点F的位置；若不存在，请说明理由．
中，底面ABCD为直角梯形，，，，点E为AD的中点，，平面ABCD，且 (1)求证：
；(2)线段PC上是否存在一点F，使二面角
的余弦值是？若存在，请找出点F的位置；若不存在，请说明理由．
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于点
，其中
．
平面
，使得二面角
的余弦值为
．若存在，求
的长;若不存在，请说明理由．
