如图，在正方体
中，
为
的中点．
(Ⅰ) 求证：
平面
；
(Ⅱ) 求证：
；并求出直线
与平面
所成的角.
中，为的中点．(Ⅰ) 求证：
平面；(Ⅱ) 求证：
；并求出直线与平面所成的角.
更新时间：2019-10-14 10:17:36
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【推荐1】如图，EA和DC都垂直于平面ABC，
，F，G分别是EB和AB的中点．求证：
平面ABC；
(2)
平面ABC．
，F，G分别是EB和AB的中点．求证：
平面ABC；(2)
平面ABC．
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解题方法
【推荐2】如图，已知四棱锥
中，
平面
，底面是直角梯形，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）若
是
的中点，求三棱锥
的体积.
中，平面，底面是直角梯形，且．（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）若
是的中点，求三棱锥的体积.
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中，侧棱
底面
，
，
．求证：
平面
；
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【推荐1】如图，四边形
为矩形，
平面
,
，
平面
于点
，且点在
上.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求四棱锥
的体积；
（Ⅲ）设点在线段上，且
，试在线段上确定一点
，使得
平面
.
为矩形，平面,，平面于点，且点在上.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求四棱锥
的体积；（Ⅲ）设点
在线段上，且，试在线段上确定一点，使得平面 .
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【推荐2】如图甲，
是边长等于2的正方形的边
的中点，以
、
为折痕将
与
折起，使
，
重合（仍记为
，如图乙．
（1）探索：折叠形成的几何体中直线
的几何性质（写出一条即可，不含
，
，说明理由）；
（2）求翻折后几何体
外接球的体积
是边长等于2的正方形的边的中点，以、为折痕将与折起，使，重合（仍记为，如图乙． （1）探索：折叠形成的几何体中直线
的几何性质（写出一条即可，不含，，说明理由）；（2）求翻折后几何体
外接球的体积
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，点P在圆柱OQ的底面圆周上，且
是边长为
的等边三角形，点G是DP的中点．
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【推荐1】如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，
，
.
（1）证明：平面
平面ABCD；
（2）设H在AC上，
，若
，求PH与平面PBC所成角的正弦值.
中，底面是边长为2的菱形，，.（1）证明：平面
平面ABCD；（2）设H在AC上，
，若，求PH与平面PBC所成角的正弦值.
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【推荐2】如图1，在平面四边形中，
，现将
沿四边形的对角线
折起，使点运动到点
，如图2，这时平面
平面
.
（1）求直线
与平面所成角的正切值；
（2）求二面角
的正切值.
中，，现将沿四边形的对角线折起，使点运动到点，如图2，这时平面平面.（1）求直线
与平面所成角的正切值；（2）求二面角
的正切值.
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中，
，
，
，如图所示.
；
与平面
所成角的正弦值.
