在三棱锥P-ABC中，∠APB=90°，∠PAB=60°，AB=BC=CA，平面PAB⊥平面ABC.
（1）求直线PC与平面ABC所成角的正弦值；
（2）求二面角B-AP-C的余弦值.
（1）求直线PC与平面ABC所成角的正弦值；
（2）求二面角B-AP-C的余弦值.
更新时间：2020/11/11 18:15:36
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，已知
和
都是直角梯形，
，
，
，
，
，
，二面角
的平面角为
．设M，N分别为
，
的中点．
(1)求证：
平面．
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
(3)求点D到平面
的距离．
和都是直角梯形，，，，，，，二面角的平面角为．设M，N分别为，的中点．(1)求证：
平面．(2)求直线
与平面所成角的正弦值．(3)求点D到平面
的距离．
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【推荐2】如图，四棱锥
中，
平面ABCD，
，底面ABCD是矩形，且
，
．
(1)求证：
平面PCD；
(2)求直线AC与平面APD所成的角的正弦值；
中，平面ABCD，，底面ABCD是矩形，且，．(1)求证：
平面PCD；(2)求直线AC与平面APD所成的角的正弦值；
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【推荐3】如图，三角
是边长为
正三角形，
底面，
，点
是的中点，点
在
上，且
.
（1）证明：
平面
；
（2）求直线
和平面
所成角的正弦值.
是边长为正三角形，底面，，点是的中点，点在上，且.（1）证明：
平面；（2）求直线
和平面所成角的正弦值.
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适中
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【推荐1】如图，正方体的棱长为1，
，求：
（1）
与
所成角；
（2）求点B到与平面
的距离；
（3）平面
与平面所成的二面角
.
，求：（1）
与所成角；（2）求点B到与平面
的距离；（3）平面
与平面所成的二面角.
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适中
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名校
【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
，D是棱
的中点，
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与侧面
所成锐角的正切值.
中，，D是棱的中点， (1)求证：
平面；(2)求平面
与侧面所成锐角的正切值.
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､
分别为棱
､
､
的中点.
平面
；
平面
；
的余弦值.
