如图，四棱柱
的底面是一个平行四边形，且
，点
在平面
内的射影恰好为点
.
(1)证明：
.
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
的底面是一个平行四边形，且，点在平面内的射影恰好为点.(1)证明：
.(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值.
更新时间：2022-12-12 16:16:14
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在直三棱柱
中，
平面
，其垂足
落在直线
上．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，
，
为
的中点，求三棱锥
的体积．
中，平面，其垂足落在直线上．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若
，，为的中点，求三棱锥的体积．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，三棱柱ABC－A1B1C1的底面是边长为2的等边三角形，侧面ABB1A1是∠A1AB＝60°的菱形，且平面ABB1A1⊥平面ABC，M是A1B1上的动点.
(1)当M为A1B1的中点时，求证：BM⊥AC；
(2)求AC1与侧面ABB1A1所成的角；
(3)试求使二面角A1－BM－C的平面角最小时三棱锥M－A1CB的体积.
(1)当M为A1B1的中点时，求证：BM⊥AC；
(2)求AC1与侧面ABB1A1所成的角；
(3)试求使二面角A1－BM－C的平面角最小时三棱锥M－A1CB的体积.
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是圆锥的高，
，底面是扇形
，满足
，
，点
为弧
的中点.
平面
；
与平面
所成的角的正弦值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四面体ABCD中，G为△ABC的重心，E，F分别在棱BC，CD上，平面
平面EFG．
(1)求
的值；
(2)若
平面BCD，
，且
，求二面角
的正弦值．
平面EFG．(1)求
的值；(2)若
平面BCD，，且，求二面角的正弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在五面体中，
，
平面
，
.已知
，
，
，且
.
(1)证明：
平面；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值的取值范围.
中，，平面，.已知，，，且.(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值的取值范围.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，底面为正方形的四棱锥
中，
平面ABCD，E为棱PC上一动点，
.
(1)当E为PC中点时，求证：
平面BDE；
(2)当
平面PBD时，求二面角
的余弦值.
中，平面ABCD，E为棱PC上一动点，.(1)当E为PC中点时，求证：
平面BDE；(2)当
平面PBD时，求二面角的余弦值.
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