如图，四面体
中，
，
，
，E为AC的中点，且平面
平面
，若
，
．
(1)证明：
；
(2)点
在
上，当
的面积最小时，求
与平面所成的角的正弦值．
中，，，，E为AC的中点，且平面平面，若，．(1)证明：
；(2)点
在上，当的面积最小时，求与平面所成的角的正弦值．
更新时间：2022-11-02 10:26:19
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【推荐1】如图，四棱锥
的底面ABCD是平行四边形，平面
平面ABCD，
，
，
.O，E分别是AD，BC中点.
(1)证明：
平面POE；
(2)，
，求点E到平面PCD的距离.
的底面ABCD是平行四边形，平面平面ABCD，，，.O，E分别是AD，BC中点.(1)证明：
平面POE；(2)
，，求点E到平面PCD的距离.
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，点M是SA的中点，
，
，
.
（1）求证：平面SCD；
（2）若直线SD与底面ABCD所成的角为
，求平面MBD与平面SBC所成的锐二面角的余弦值.
，点M是SA的中点，，，.（1）求证：
平面SCD；（2）若直线SD与底面ABCD所成的角为
，求平面MBD与平面SBC所成的锐二面角的余弦值.
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【推荐3】如图，在四棱锥中，底面为菱形，，
为
的中点，
.
（1）求证：
平面
；
（2）点
在线段
上，
，试确定
的值，使
平面
；
（3）若平面，平面平面，求二面角
的大小.
中，底面为菱形，，为的中点，.（1）求证：
平面；（2）点
在线段上，，试确定的值，使平面；（3）若
平面，平面平面，求二面角的大小.
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【推荐1】【卷号】1570208444530688
【题号】1570208449601536
如图，在直三棱柱
中，平面
侧面
，且
，
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若直线
与平面
所成角的大小为
，求锐二面角
的大小．
【题号】1570208449601536
如图，在直三棱柱
中，平面侧面，且，（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若直线
与平面所成角的大小为，求锐二面角的大小．
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【推荐2】如图，在四棱锥中，
为等边三角形，四边形为平行四边形，
．
(1)证明：四边形为矩形；
(2)若
，当四棱锥的体积最大时，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，为等边三角形，四边形为平行四边形，．(1)证明：四边形
为矩形；(2)若
，当四棱锥的体积最大时，求直线与平面所成角的正弦值．
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【推荐3】如图，在三棱柱
中，
，
，
平面
．
（1）求证：
；
（2）若
，直线AB与平面所成角为30°，求二面角
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；（2）若
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【推荐1】已知三棱锥P-ABC（如图一）的平面展开图（如图二）中，四边形ABCD为边长等于
的正方形，
和
均为正三角形，在三棱锥P-ABC中：
（1）证明：平面
平面ABC；
（2）若点M在棱PA上运动，当直线BM与平面PAC所成的角最大时，求直线MA与平面MBC所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，在三棱锥
中，
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(2)若
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平面
，
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；
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