已知三棱锥P-ABC（如图一）的平面展开图（如图二）中，四边形ABCD为边长等于
的正方形，
和
均为正三角形，在三棱锥P-ABC中：
（1）证明：平面
平面ABC；
（2）若点M在棱PA上运动，当直线BM与平面PAC所成的角最大时，求直线MA与平面MBC所成角的正弦值.
的正方形，和均为正三角形，在三棱锥P-ABC中：（1）证明：平面
平面ABC；（2）若点M在棱PA上运动，当直线BM与平面PAC所成的角最大时，求直线MA与平面MBC所成角的正弦值.
更新时间：2020-03-24 21:00:38
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【推荐1】在四棱柱
中，四边形
是平行四边形，
平面， 
，
，
为
中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求多面体
的体积.
中，四边形是平行四边形，平面， ，，为中点.（1）求证：平面
平面；（2）求多面体
的体积.
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【推荐2】如图，四边形为正方形，
，且
，
平面
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
为正方形，，且，平面.（1）证明：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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解题方法
【推荐1】如图，是边长为2的正方形，
是矩形，且二面角
是直二面角，
，G是EF的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求GB与平面
所成角正弦值的大小；
是边长为2的正方形，是矩形，且二面角是直二面角，，G是EF的中点．(1)求证：平面
平面；(2)求GB与平面
所成角正弦值的大小；
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【推荐2】如图，在五面体ABCDEF中，底面ABCD是矩形，△BCF是边长为2的等边三角形，平面
平面ABCD，
，二面角
的大小是
.
(1)求证：直线
平面ABCD；
(2)求直线AE与平面CDEF所成角的正弦值.
平面ABCD，，二面角的大小是.(1)求证：直线
平面ABCD；(2)求直线AE与平面CDEF所成角的正弦值.
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平面
的中点，
.
平面
；
的大小；
与平面
所成角的正弦值.
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【推荐1】如图，在三棱锥
中，
是边长为2的等边三角形，
，直线
与平面
所成的角为30°．
(1)证明：
平面
．
(2)求
与平面
所成角的正弦值．
中，是边长为2的等边三角形，，直线与平面所成的角为30°．(1)证明：
平面．(2)求
与平面所成角的正弦值．
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【推荐2】如图，已知棱长为l的正方体．
（1）在侧棱
上是否存在一个点P，使得直线AP与平面
所成角的正切值为
．
（2）若P是侧棱上一动点，在线段
上是否存在一个定点Q，使得
在平面
上的射影垂直于AP？证明你的结论．
．（1）在侧棱
上是否存在一个点P，使得直线AP与平面所成角的正切值为．（2）若P是侧棱
上一动点，在线段上是否存在一个定点Q，使得在平面上的射影垂直于AP？证明你的结论．
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内接直三棱柱
，
过圆柱底面圆心O，D，E分别是棱
，
是
，
.
平面
；
与平面
的距离.
