如图，四棱锥
中，
平面
平面
．
(1)若
为等边三角形，求证：
∥平面
；
(2)当四棱锥的体积最大时，求二面角
的正切值．
中，平面平面．(1)若
为等边三角形，求证：∥平面；(2)当四棱锥
的体积最大时，求二面角的正切值．
更新时间：2022-04-15 09:28:08
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解答题-问答题
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(0.65)
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解题方法
【推荐1】已知直三棱柱
中，
，
，
．
(1)若
为
的中点，证明：
平面
；
(2)将两块形状与该直三棱柱完全相同的木料按如图所示两种方案沿阴影面进行分割，把木料一分为二，留下体积较大的一块木料．根据你所学的知识，请判断采用哪一种方案会使留下的木料表面积较大，并求出这个较大的表面积和说明理由．
中，，，．(1)若
为的中点，证明：平面；(2)将两块形状与该直三棱柱完全相同的木料按如图所示两种方案沿阴影面进行分割，把木料一分为二，留下体积较大的一块木料．根据你所学的知识，请判断采用哪一种方案会使留下的木料表面积较大，并求出这个较大的表面积和说明理由．
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【推荐2】如图，在直三棱柱
中，底面
是直角三角形，且
，
，其中，
分别是
，
上的点且
．
（1）求证：MN
平面
；
（2）求二面角
的正弦值．
中，底面是直角三角形，且，，其中，分别是，上的点且．（1）求证：MN
平面；（2）求二面角
的正弦值．
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解答题-证明题
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名校
【推荐3】如图，四棱锥
中，
为等边三角形，
平面
，
且
，
为
中点．
（1）求证：
平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值．
中，为等边三角形，平面，且，为中点． （1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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解题方法
【推荐1】如图，二面角
的大小为
，四边形
是边长为
的正方形，
，为
上的点，且
平面
.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的大小；
（3）求点
到平面的距离.
的大小为，四边形是边长为的正方形，，为上的点，且平面.（1）求证：
；（2）求二面角
的大小；（3）求点
到平面的距离.
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【推荐2】如图1，在矩形中，已知
，E为
的中点.将
沿
向上翻折，进而得到多面体
（如图2）.
（1）求证：
；
（2）在翻折过程中，求二面角
的最大值.
中，已知，E为的中点.将沿向上翻折，进而得到多面体（如图2）.（1）求证：
；（2）在翻折过程中，求二面角
的最大值.
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（如图1）.将
沿EF折起到
的位置，使二面角
成直二面角，连接A1B､A1P（如图2）
平面BEP；
