1 . 如图，矩形
的对角线交于
，
，沿
把
折起，使二面角
为直二面角，则
在平面
的射影长度为______ ，
______ .
的对角线交于，，沿把折起，使二面角为直二面角，则在平面的射影长度为
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2 . 已知矩形
，沿
将折起成
，若点
在平面
上的射影落在
的内部（包括边界），则四面体
的体积的最大值为__________ ，最小值为__________ .
，沿将折起成，若点在平面上的射影落在的内部（包括边界），则四面体的体积的最大值为
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2022-11-02更新
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219次组卷
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2卷引用：北京市首都师范大学附属中学昌平学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
3 . 在四棱锥
中，底面ABCD是矩形，侧面PAB是等边三角形，侧面
底面ABCD，
，若四棱锥存在内切球，则内切球的体积为_______ ，此时四棱锥的体积为_______ ．
中，底面ABCD是矩形，侧面PAB是等边三角形，侧面底面ABCD，，若四棱锥存在内切球，则内切球的体积为的体积为
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名校
解题方法
4 . 在矩形中，
，
．沿把
折起，点
移动至
，使得二面角为直二面角，则
____ ．若三棱锥
的顶点均在球上，则球的表面积是____ ．
中，，．沿把折起，点移动至，使得二面角为直二面角，则的顶点均在球上，则球的表面积是
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2022-05-05更新
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491次组卷
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2卷引用：江苏省泰州中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
5 . 如图，ABCD是一块直角梯形加热片，AB∥CD，∠DAB＝60°，AB＝AD＝4 dm．现将△BCD沿BD折起，成为二面角A－BD－C是90°的加热零件，则AC间的距离是________ dm；为了安全，把该零件放进一个球形防护罩，则球形防护罩的表面积的最小值是________ dm2．（所有器件厚度忽略不计）
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