名校
解题方法
1 . 在三棱锥P﹣ABC中，已知PA，PB，PC两两垂直，PB＝3，PC＝4，且三棱锥P﹣ABC的体积为10.
（1）求点A到直线BC的距离；
（2）若D是棱BC的中点，求异面直线PB，AD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.
（1）求点A到直线BC的距离；
（2）若D是棱BC的中点，求异面直线PB，AD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.
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2020-02-28更新
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758次组卷
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2卷引用：2020届上海市黄浦区高三一模（期末）数学试题
名校
2 . 在长方体
中，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为__________ .
中，，则异面直线与所成角的余弦值为
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2020-02-01更新
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772次组卷
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16卷引用：上海市嘉定区第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
上海市嘉定区第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题广西柳州高级中学、南宁市第二中学2018届高三上学期第二次联考数学（文）试题1广西柳州高级中学、南宁市第二中学2018届高三上学期第二次联考数学（文）试题2【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一6月月考数学（文）试题【全国百强校】山东省东营市河口区一中2017-2018学年高二第二学期普通高中模块检查数学（文）试题【全国百强校】山西省临汾第一中学2018-2019学年高二10月月考数学（文）试题【全国百强校】山西省临汾第一中学2018-2019学年高二10月月考数学（理）试题【校级联考】贵州省遵义市五校联考2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题广东省深圳市2019-2020学年高二上学期期末数学试题北京市东直门中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题江苏省扬州市扬大附中东部分校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题8.9 空间向量与立体几何单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练江西省修水县英才高级中学2020-2021学年高二上学期第二次段考理科数学（月考）试题四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题内蒙古自治区赤峰市2020-2021学年高一下学期期末联考理科数学试题（A）
23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
3 . 利用向量证明：如果一条直线垂直于一个平面内的两条相交直线，那么这条直线垂直于这个平面（即垂直于这个平面中的任何直线）
已知：如图，
、
是平面
内的两条相交直线，直线
满足
，
．求证：
．
已知：如图，
、是平面内的两条相交直线，直线满足，．求证：．
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名校
4 . 空间直角坐标系中，两平面α与β分别以
（2，1，1）与
（0，2，1）为其法向量，若α∩β＝l，则直线l的一个方向向量为_____ ．（写出一个方向向量的坐标）
（2，1，1）与（0，2，1）为其法向量，若α∩β＝l，则直线l的一个方向向量为
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2020-01-23更新
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640次组卷
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6卷引用：上海市控江中学2017-2018学年高二下学期期末数学试题
17-18高二·全国·课后作业
名校
5 . 已知A(2,3,1)，B(4,1,2)，C(6,3,7)，D(－5，－4,8)，则点D到平面ABC的距离为________ .
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2018-11-08更新
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594次组卷
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8卷引用：上海市实验学校2015-2016学年高二下学期期末数学试题
上海市实验学校2015-2016学年高二下学期期末数学试题（已下线）活页作业13 距离的计算-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第一章 1.2.5 空间中的距离人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.2.5 空间中的距离沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 3.4 第2课时 求距离（已下线）专题12 空间距离的计算（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第一练】
名校
解题方法
6 . 在长方体中，
，
，设
的中点为
，则
与
所成的角为_______ .
中，，，设的中点为，则与所成的角为
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名校
解题方法
7 . 设
为直线的一个方向向量，
为平面的一个法向量，则“
”是“
”的（ ）
为直线的一个方向向量，为平面的一个法向量，则“”是“”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．充要条件 | D．非充分非必要条件 |
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2023-01-14更新
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0次组卷
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4卷引用：上海市建平中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
上海市建平中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（原卷版）3.4向量在立体几何中的应用 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）3.4.2用向量方法研究立体几何中的位置关系（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
