名校
1 . 在空间直角坐标系
中,若平面
的一个法向量
,则点
到平面
的距离为___________ .
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2021-12-20更新
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957次组卷
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6卷引用:上海市普陀区2022届高三一模数学试题
上海市普陀区2022届高三一模数学试题上海市吴淞中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市杨浦区复旦大学附属中学2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)第08讲 空间向量的应用-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)解密10 空间向量与立体几何(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)(已下线)第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (高频考点—精讲)
名校
2 . 已知平面的一个法向量
,点
,
在平面
内,则
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2023-01-09更新
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286次组卷
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5卷引用:3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)福建省南安市侨光中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)2.4.1 空间直线的方向向量和平面法向量(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测(基础篇)(已下线)1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系 (第1课时)(已下线)3.4.1直线的方向向量与平面的法向量(同步练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 已知向量
是直线l的一个方向向量,向量
是平面
的一个法向量,若直线
平面
,则实数m的值为______ .
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名校
4 . 已知向量
是直线
的一个方向向量,向量
是平面
的一个法向量,若直线
⊥平面
,则实数
的值为________ .
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2022-11-29更新
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475次组卷
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4卷引用:上海市松江区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
上海市松江区2021-2022学年高二下学期期末数学试题江苏省淮安市洪泽湖高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题云南省富民县第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)2.4.1 空间直线的方向向量和平面法向量(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测(提高篇)
名校
解题方法
5 . 若直线
的方向向量为
.平面
的法向量为
,则直线
与平面
的关系为________ .
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2020-10-28更新
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906次组卷
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7卷引用:上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 已知平面
的一个法向量为
,则直线
与平面
的位置关系为_______ .
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2020-05-26更新
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864次组卷
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11卷引用:上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)核心考点05 空间向量及其应用(2)(已下线)1.4.1+运用立体几何中的向量方法解决平行问题(基础练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第一册)(已下线)专题8.7 立体几何中的向量方法(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)3.4.1 运用立体几何中的向量方法解决平行问题(基础练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-1)(已下线)1.4.1 空间向量的应用(一)(精讲)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教版A版)(已下线)1.4.1 运用立体几何中的向量方法解决平行问题-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)专题1.4 空间向量与立体几何(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)专题1.2 空间点线面与空间向量(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)6.3.2空间线面关系的判定(1)
解题方法
7 . 已知直线
的方向向量是
,平面
的一个法向量是
,则
与
的位置关系是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae6a29362bd2f9aad2814394df8fad03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-02-12更新
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173次组卷
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2卷引用:上海市宝山区2023-2024学年高二下学期期末教学质量监测数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知长方体
的棱
,则异面直线
与
所成角的大小是________________ .(结果用反三角函数值表示)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f69596dfa6d3055471e0c208d857e506.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b470c4e195cf7a07b7a331ce4b436e03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e539f26ed5e0b20ff7220559324869a4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/14/39078ee3-70a0-482f-831a-8202555e39f1.png?resizew=201)
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解题方法
9 . 已知向量
,
分别是直线
和平面
的方向向量和法向量,若
,则
与
所成角的大小是______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c37564ec4e9e92485f1769e8ffaac31d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6520a83186db32b24532316e6b62e2da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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10 . 如图在长方体
中,
,
,
,点
为
的中点,点
为
的中点.
(1)求长方体
的体积;
(2)求异面直线
与
所成角的大小(用反三角函数表示).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f8969de1be5819ed112bc68dfb30d97.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
(1)求长方体
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
(2)求异面直线
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