1 . （1）在空间直角坐标系Oxyz中，画出不共线的3个点 P、Q、R，使得这3个点的坐标都满足z＝3，并画出图形；
（2）写出由这三个点确定的平面内的点的坐标应满足的条件．
（2）写出由这三个点确定的平面内的点的坐标应满足的条件．
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2 . 判断正误（正确的写正确，错误的写错误）
（1）空间直角坐标系中x轴上点的横坐标
，竖坐标
.( )
（2）空间直角坐标系中xOz平面上点的坐标满足.( )
（3）关于坐标平面yOz对称的点的坐标其纵、竖坐标不变，横坐标相反．( )
（4）将空间两点间距离公式中的两点的坐标位置互换，结果保持不变．( )
（1）空间直角坐标系中x轴上点的横坐标
，竖坐标.（2）空间直角坐标系中xOz平面上点的坐标满足
.（3）关于坐标平面yOz对称的点的坐标其纵、竖坐标不变，横坐标相反．
（4）将空间两点间距离公式中的两点的坐标位置互换，结果保持不变．
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解题方法
3 . 如图，在空间直角坐标系中，
，且在
轴上，原点
是
的中点，点
的坐标为
，点
在平面
上，且
.
(1)求向量
的坐标；
(2)设向量
和
的夹角为
，求
的值．
，且在轴上，原点是的中点，点的坐标为，点在平面上，且. (1)求向量
的坐标；(2)设向量
和的夹角为，求的值．
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22-23高一下·黑龙江牡丹江·阶段练习
名校
4 . 如图，在长方体
中，
，以直线
分别为
轴，轴，
轴，建立空间直角坐标系
，则下列结论中正确的是（ ）
中，，以直线分别为轴，轴，轴，建立空间直角坐标系，则下列结论中正确的是（ ） A．点 的坐标为 |
B．点 关于点 对称的点为 |
C．点关于直线 对称的点为 |
D．点 关于平面 对称的点为 |
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5 . 已知点
，求：
(1)点
关于各坐标平面对称的点的坐标；
(2)点关于各坐标轴对称的点的坐标；
(3)点关于坐标原点对称的点的坐标．
，求：(1)点
关于各坐标平面对称的点的坐标；(2)点
关于各坐标轴对称的点的坐标；(3)点
关于坐标原点对称的点的坐标．
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2023-08-04更新
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423次组卷
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2卷引用：人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系
6 . 思维辨析（对的写“正确”，错的写“错误”）
（1）在空间直角坐标系中，点
关于轴的对称点是
．( )
（2）在空间直角坐标系中，点关于坐标平面的对称点为
．( )
（3）向量
的坐标与点的坐标一致．( )
（4）对于三个不共面向量
，
，
，不存在实数组
使得
．( )
（1）在空间直角坐标系中，点
关于轴的对称点是．（2）在空间直角坐标系中，点
关于坐标平面的对称点为．（3）向量
的坐标与点的坐标一致．（4）对于三个不共面向量
，，，不存在实数组使得．
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7 . 已知正方体的棱长为2，
，
分别为棱
，
的中点，建立空间直角坐标系，如图所示.
(1)写出正方体各顶点的坐标；
(2)写出向量
，
，
的坐标；
(3)求向量
在向量
上的投影向量的坐标.
的棱长为2，，分别为棱，的中点，建立空间直角坐标系，如图所示. (1)写出正方体
各顶点的坐标；(2)写出向量
，，的坐标；(3)求向量
在向量上的投影向量的坐标.
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2023-08-03更新
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1124次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（四）
人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（四）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系1.3.1 空间直角坐标系练习（已下线）专题01 空间向量与立体几何（1）（已下线）专题03 空间向量的坐标与空间直角坐标系5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
8 . （1）写出点
关于原点对称的点的坐标；
（2）写出点关于轴对称点的坐标.
关于原点对称的点的坐标；（2）写出点
关于轴对称点的坐标.
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22-23高二下·江苏·课后作业
解题方法
9 . 在正方体中，
分别是
的中点，试建立适当的空间直角坐标系，求证：平面
平面
.
中，分别是的中点，试建立适当的空间直角坐标系，求证：平面平面.
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2023-04-07更新
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600次组卷
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5卷引用：1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 精练（3大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 精练（3大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题06 空间向量的坐标表示及运算（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题1.5 空间向量的应用【十大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义）-2（已下线）6．3 空间向量的应用 （3）
22-23高二下·江苏·课后作业
10 . 如图所示，△ABC是一个正三角形， 
平面ABC，
，且CE＝CA＝2BD=2，M为AE的中点.请建立适当空间直角坐标系，并求各个点的坐标．
平面ABC，，且CE＝CA＝2BD=2，M为AE的中点.请建立适当空间直角坐标系，并求各个点的坐标．
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