2022高二上·全国·专题练习
1 . 如图，矩形
中，
，
，
为
的中点，以
为折痕把四边形
折起，使
达到
的位置，且
，
，
分别为
，
，
的中点．建系求点的坐标.
中，，，为的中点，以为折痕把四边形折起，使达到的位置，且，，分别为，，的中点．建系求点的坐标.
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2022高二上·全国·专题练习
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，为
的中点，
，分别是棱，
上的点，且
，如何建立空间直角坐标系呢？
中，，为的中点，，分别是棱，上的点，且，如何建立空间直角坐标系呢？
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2022高二上·全国·专题练习
3 . 在四棱锥
中，底面是正方形，侧棱
垂直于底面，
是
的中点，在上，若
于点，试求点的坐标.
中，底面是正方形，侧棱垂直于底面，是的中点，在上，若于点，试求点的坐标.
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2022高二上·全国·专题练习
4 . 一张平行四边形的硬纸
中，
.沿它的对角线
折起，使点
到达平面外
点的位置.若
，建系求点的坐标.
中，.沿它的对角线折起，使点到达平面外点的位置.若，建系求点的坐标.
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5 . 如图，在棱长为
的正方体
中，是
的中点，是
的中点，
是
的中点.
(1)试建立适当的坐标系，并确定、、三点的坐标；
(2)求证：
.
的正方体中，是的中点，是的中点，是的中点.(1)试建立适当的坐标系，并确定
、、三点的坐标；(2)求证：
.
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解题方法
6 . 已知棱长为
的正方体，点
、分别是
、的中点，建立适当的空间直角坐标系．
(1)写出、的坐标；
(2)求
的值．
的正方体，点、分别是、的中点，建立适当的空间直角坐标系．(1)写出
、的坐标；(2)求
的值．
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名校
解题方法
7 . 在正方体中，
为正方形ABCD的中心，则直线
与直线
所成角的余弦值为（ ）
中，为正方形ABCD的中心，则直线与直线所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-04更新
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851次组卷
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6卷引用：河南省名校2022届联盟全国高考冲刺压轴（一）理科数学试题
河南省名校2022届联盟全国高考冲刺压轴（一）理科数学试题安徽省阜阳市临泉第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题（已下线）第09讲 空间向量的应用 -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）江苏省仪征市精诚高级中学2021-2022学年高二年级5月月考数学试题河南省开封市天成学校2023届高三理科数学试题河南省开封市天成学校2023届高三文科数学试题
8 . 在空间直角坐标系中，点的坐标为
，过作
平面的垂线，垂足为
，则点的坐标为______ ．
的坐标为，过作平面的垂线，垂足为，则点的坐标为
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解题方法
9 . 如图，已知矩形中，
，
，将矩形沿对角线折成一个直二面角，现以为原点，以
所在直线为
轴，点置于在
平面内建立空间直角坐标系．
(1)试求，两点的坐标；
(2)求直线
与所成角．
中，，，将矩形沿对角线折成一个直二面角，现以为原点，以所在直线为轴，点置于在平面内建立空间直角坐标系．(1)试求
，两点的坐标；(2)求直线
与所成角．
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解题方法
10 . 长方体在空间直角坐标系中的位置如图所示，若
，
，
，则平面
上的点的坐标是（ ）
在空间直角坐标系中的位置如图所示，若，，，则平面上的点的坐标是（ ）A． | B． | C． | D． |
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