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沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量的坐标表示(A卷)
全国 高二 课时练习 2022-05-23 265次 整体难度: 较易 考查范围: 空间向量与立体几何、平面向量、三角函数与解三角形

一、填空题添加题型下试题

填空题 | 较易(0.85) | 2022·全国·高二课时练习
同步
1. 已知,则______.
填空题 | 容易(0.94) | 2022·全国·高二课时练习
同步
2. 点到坐标平面的距离是______.
填空题 | 容易(0.94) | 2022·全国·高二课时练习
同步
3. 已知,则线段中点的坐标是______.
填空题 | 较易(0.85) | 2022·全国·高二课时练习
同步
7. 已知,则______.
填空题 | 较易(0.85) | 2022·全国·高二课时练习
8. 已知向量.下列所有正确结论的序号是______.
             
       .

二、单选题添加题型下试题

单选题 | 容易(0.94) | 2022·全国·高二课时练习
同步
11. 已知,则下列结论正确的是(       
A.B.
C.D.以上都不对
单选题 | 容易(0.94) | 2022·全国·高二课时练习
同步
12. 已知向量,则的方向上的数量投影为(       
A.B.C.D.
单选题 | 一般(0.65) | 2022·全国·高二课时练习
同步
14. 已知,则的取值范围是( )
A.B.C.D.

三、解答题添加题型下试题

解答题 | 较易(0.85) | 2022·全国·高二课时练习
同步
15. 如图,在棱长为的正方体中,的中点,的中点,的中点.

(1)试建立适当的坐标系,并确定三点的坐标;
(2)求证:.
解答题 | 较易(0.85) | 2022·全国·高二课时练习
同步
16. 是两两垂直的单位向量,已知.求:
(1)向量的夹角的大小(结果用反三角函数值表示);
(2)向量所在直线的夹角的大小(结果用反三角函数值表示).
解答题 | 较易(0.85) | 2022·全国·高二课时练习
同步
17. 设,且.记.
(1)求y轴正方向的夹角的余弦值;
(2)若,向量都垂直,且,求的坐标.
解答题 | 一般(0.65) | 2022·全国·高二课时练习
同步
20. 如图所示,在直三棱柱中,,棱分别为的中点.建立适当的空间直角坐标系,解决如下问题:

(1)求的模;
(2)求的值;
(3)求证:平面.

试卷分析

整体难度:较易
考查范围:空间向量与立体几何、平面向量、三角函数与解三角形

试卷题型(共 20题)

题型
数量
填空题
10
单选题
4
解答题
6

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
空间向量与立体几何
2
平面向量
3
三角函数与解三角形

细目表分析 导出

题号 难度系数 详细知识点
一、填空题
10.85空间向量的坐标运算
20.94空间中点的位置及坐标特征
30.94求空间两点的中点坐标
40.94由空间向量共线求参数或值
50.85向量垂直的坐标表示  空间向量模长的坐标表示
60.94关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标
70.85空间向量夹角余弦的坐标表示
80.85平面向量线性运算的坐标表示  数量积的坐标表示  坐标计算向量的模
90.65空间向量模长的坐标表示  空间向量夹角余弦的坐标表示
100.85空间向量共面求参数  空间向量的坐标运算
二、单选题
110.94空间向量平行的坐标表示  空间向量垂直的坐标表示
120.94空间向量的坐标运算  空间向量模长的坐标表示
130.65用空间向量求点的坐标  空间向量垂直的坐标表示
140.65用和、差角的余弦公式化简、求值  求空间中两点间的距离
三、解答题
150.85求空间图形上的点的坐标  空间向量垂直的坐标表示
160.85空间向量夹角余弦的坐标表示
170.85空间向量模长的坐标表示  空间向量垂直的坐标表示  空间向量夹角余弦的坐标表示
180.65三角形面积公式及其应用  空间向量模长的坐标表示  空间向量夹角余弦的坐标表示
190.85空间向量的数乘运算
200.65空间向量模长的坐标表示  空间向量垂直的坐标表示  空间向量夹角余弦的坐标表示