沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量的坐标表示（A卷）
全国
高二
课时练习
2022-05-23
265次
整体难度：
较易
考查范围：
空间向量与立体几何、平面向量、三角函数与解三角形
沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量的坐标表示（A卷）
全国
高二
课时练习
2022-05-23
265次
整体难度：
较易
考查范围：
空间向量与立体几何、平面向量、三角函数与解三角形
一、填空题添加题型下试题
，
，则
到坐标平面
的距离是
、
，则线段
＝(2，4，5)，
＝(3，x，y)，若
，
，
，
，1，
与
等于 同步
6. 若点
关于x轴的对称点为
，则
___________ ，
___________ ，
___________ .
关于x轴的对称点为，则【知识点】 关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标
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更新：2022/04/26组卷：29引用[2]
、
、
，则
解题方法
同步 
，
，
.下列所有正确结论的序号是
；
；
；
. 您最近半年使用：0次
，若
，则
与
的夹角为同步
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二、单选题添加题型下试题
，
，
，则下列结论正确的是（
，
，
，
，则
棱长为
为正方体的棱
的中点,
上的一点,且
则点
，则
的取值范围是（ ）
三、解答题添加题型下试题
同步
15. 如图，在棱长为
的正方体
中，
是
的中点，
是
的中点，
是
的中点.
(1)试建立适当的坐标系，并确定、、三点的坐标；
(2)求证：
.
的正方体中，是的中点，是的中点，是的中点.(1)试建立适当的坐标系，并确定
、、三点的坐标；(2)求证：
.【知识点】 求空间图形上的点的坐标 空间向量垂直的坐标表示
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同步
16. 
是两两垂直的单位向量，已知
，
.求：
(1)向量
与
的夹角的大小（结果用反三角函数值表示）；
(2)向量与所在直线的夹角的大小（结果用反三角函数值表示）.
是两两垂直的单位向量，已知，.求：(1)向量
与的夹角的大小（结果用反三角函数值表示）；(2)向量
与所在直线的夹角的大小（结果用反三角函数值表示）.【知识点】 空间向量夹角余弦的坐标表示
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同步
17. 设
，
，且
.记
.
(1)求
与y轴正方向的夹角的余弦值；
(2)若
，
，
，向量
与、都垂直，且
，求的坐标.
，，且.记.(1)求
与y轴正方向的夹角的余弦值；(2)若
，，，向量与、都垂直，且，求的坐标. 您最近半年使用：0次
同步
18. 已知空间三点A(1,2,3)，B(2，－1,5)，C(3,2，－5).
（1）求△ABC的面积.
（2）求△ABC中AB边上的高.
（1）求△ABC的面积.
（2）求△ABC中AB边上的高.
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同步
19. 已知向量
=(1,-3,2),
=(-2,1,1),点A(-3,-1,4),B(-2,-2,2).
(1)求|2+|;
(2)在直线AB上,是否存在一点E,使得
⊥ ?(O为原点)
=(1,-3,2),=(-2,1,1),点A(-3,-1,4),B(-2,-2,2).(1)求|2
+|;(2)在直线AB上,是否存在一点E,使得
⊥ ?(O为原点)【知识点】 空间向量的数乘运算
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同步
20. 如图所示，在直三棱柱
中，
，
，棱
，
、
分别为
、
的中点.建立适当的空间直角坐标系，解决如下问题：
(1)求
的模；
(2)求
的值；
(3)求证：
平面
.
中，，，棱，、分别为、的中点.建立适当的空间直角坐标系，解决如下问题：(1)求
的模；(2)求
的值；(3)求证：
平面. 您最近半年使用：0次
试卷分析
整体难度：较易
考查范围：空间向量与立体几何、平面向量、三角函数与解三角形
试卷题型（共 20题）
题型
数量
填空题
10
单选题
4
解答题
6
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 |
| 一、填空题 | ||
| 1 | 0.85 | 空间向量的坐标运算 |
| 2 | 0.94 | 空间中点的位置及坐标特征 |
| 3 | 0.94 | 求空间两点的中点坐标 |
| 4 | 0.94 | 由空间向量共线求参数或值 |
| 5 | 0.85 | 向量垂直的坐标表示 空间向量模长的坐标表示 |
| 6 | 0.94 | 关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标 |
| 7 | 0.85 | 空间向量夹角余弦的坐标表示 |
| 8 | 0.85 | 平面向量线性运算的坐标表示 数量积的坐标表示 坐标计算向量的模 |
| 9 | 0.65 | 空间向量模长的坐标表示 空间向量夹角余弦的坐标表示 |
| 10 | 0.85 | 空间向量共面求参数 空间向量的坐标运算 |
| 二、单选题 | ||
| 11 | 0.94 | 空间向量平行的坐标表示 空间向量垂直的坐标表示 |
| 12 | 0.94 | 空间向量的坐标运算 空间向量模长的坐标表示 |
| 13 | 0.65 | 用空间向量求点的坐标 空间向量垂直的坐标表示 |
| 14 | 0.65 | 用和、差角的余弦公式化简、求值 求空间中两点间的距离 |
| 三、解答题 | ||
| 15 | 0.85 | 求空间图形上的点的坐标 空间向量垂直的坐标表示 |
| 16 | 0.85 | 空间向量夹角余弦的坐标表示 |
| 17 | 0.85 | 空间向量模长的坐标表示 空间向量垂直的坐标表示 空间向量夹角余弦的坐标表示 |
| 18 | 0.65 | 三角形面积公式及其应用 空间向量模长的坐标表示 空间向量夹角余弦的坐标表示 |
| 19 | 0.85 | 空间向量的数乘运算 |
| 20 | 0.65 | 空间向量模长的坐标表示 空间向量垂直的坐标表示 空间向量夹角余弦的坐标表示 |
