名校
解题方法
1 . 已知正方体
的棱长为2，点P为线段
上的动点，则点P到直线
的距离的最小值为（ ）
的棱长为2，点P为线段上的动点，则点P到直线的距离的最小值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-10更新
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637次组卷
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5卷引用：1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第二课】
2 . （1）在空间直角坐标系Oxyz中，画出不共线的3个点 P、Q、R，使得这3个点的坐标都满足z＝3，并画出图形；
（2）写出由这三个点确定的平面内的点的坐标应满足的条件．
（2）写出由这三个点确定的平面内的点的坐标应满足的条件．
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3 . 判断正误（正确的写正确，错误的写错误）
（1）空间直角坐标系中x轴上点的横坐标
，竖坐标
.( )
（2）空间直角坐标系中xOz平面上点的坐标满足.( )
（3）关于坐标平面yOz对称的点的坐标其纵、竖坐标不变，横坐标相反．( )
（4）将空间两点间距离公式中的两点的坐标位置互换，结果保持不变．( )
（1）空间直角坐标系中x轴上点的横坐标
，竖坐标.（2）空间直角坐标系中xOz平面上点的坐标满足
.（3）关于坐标平面yOz对称的点的坐标其纵、竖坐标不变，横坐标相反．
（4）将空间两点间距离公式中的两点的坐标位置互换，结果保持不变．
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解题方法
4 . 如图，在空间直角坐标系中，
，且在
轴上，原点
是
的中点，点
的坐标为
，点
在平面
上，且
.
(1)求向量
的坐标；
(2)设向量
和
的夹角为
，求
的值．
，且在轴上，原点是的中点，点的坐标为，点在平面上，且. (1)求向量
的坐标；(2)设向量
和的夹角为，求的值．
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名校
5 . 点
关于坐标平面
对称的点B的坐标为（ ）
关于坐标平面对称的点B的坐标为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-20更新
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1314次组卷
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6卷引用：1.3 空间向量及其运算的坐标表示(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省随州市第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期9月考试数学试题（已下线）第03讲 第一章空间向量与立体几何章节综合测试（原卷版）山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期开学摸底考试数学试题新疆阿克苏市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
6 . 如图，在长方体中，
，以直线
分别为
轴，轴，
轴，建立空间直角坐标系
，则下列结论中正确的是（ ）
中，，以直线分别为轴，轴，轴，建立空间直角坐标系，则下列结论中正确的是（ ） A．点 的坐标为 |
B．点 关于点 对称的点为 |
C．点关于直线 对称的点为 |
D．点 关于平面 对称的点为 |
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7 . 已知点
，求：
(1)点
关于各坐标平面对称的点的坐标；
(2)点关于各坐标轴对称的点的坐标；
(3)点关于坐标原点对称的点的坐标．
，求：(1)点
关于各坐标平面对称的点的坐标；(2)点
关于各坐标轴对称的点的坐标；(3)点
关于坐标原点对称的点的坐标．
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2023-08-04更新
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429次组卷
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2卷引用：人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系
8 . 下列点在轴上的是（ ）
轴上的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 点
到
平面的距离为（ ）
到平面的距离为（ ）| A．1 | B．2 | C． | D．5 |
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2023-08-04更新
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667次组卷
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3卷引用：人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系
人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）1.3.1 空间直角坐标系练习
10 . 思维辨析（对的写“正确”，错的写“错误”）
（1）在空间直角坐标系中，点
关于轴的对称点是
．( )
（2）在空间直角坐标系中，点关于坐标平面的对称点为
．( )
（3）向量
的坐标与点的坐标一致．( )
（4）对于三个不共面向量
，
，
，不存在实数组
使得
．( )
（1）在空间直角坐标系中，点
关于轴的对称点是．（2）在空间直角坐标系中，点
关于坐标平面的对称点为．（3）向量
的坐标与点的坐标一致．（4）对于三个不共面向量
，，，不存在实数组使得．
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