1 . 如图所示,
平面
,底面
是边长为1的正方形,
,P是
上一点,且
.
(1)建立适当的坐标系并求点
的坐标;
(2)求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39967d6f3aed6ce7b6643787795d451d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64b7884aa0035d9224b9c418757ca373.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c884b508394b3ab50734b584d9ec783c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dbb3f18d5f45a462321585a9edbc8b0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/30/16251c4f-1e61-4b18-b252-adbf57ea2a35.png?resizew=133)
(1)建立适当的坐标系并求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/790af946ddf294a1a39d1ee6b9cf5f1f.png)
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22-23高二下·江苏·课后作业
解题方法
2 . 已知正方体
的棱长为1,求点B到平面
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b0a582c36d62d83c16425b2f54b4354.png)
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22-23高二下·江苏·课后作业
3 . 如图,在棱长为1的正方体
中,E, F分别是
的中点,点G在棱CD上,且
, H是
的中点.以D为坐标原点,
所在直线分别为 x 轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,求向量
和
的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eccc48658b2f9e5f895fd1acd1386022.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/769a805770126355d68b77fb487b7019.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0635059fd390592d1851dfe56c72cd6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fec5bd77cfc1313bc200480cc66c766.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e1dd635cae84319a62ed68af58901b2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b62c263c62cd7ca06b1ce176bf940f8.png)
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2023-04-07更新
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183次组卷
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3卷引用:专题06 空间向量的坐标表示及运算(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)专题06 空间向量的坐标表示及运算(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)6.2 空间向量的坐标表示(1)(已下线)专题04 空间直角坐标系及空间运算的坐标表示8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
22-23高二下·江苏·课后作业
解题方法
4 . 在正方体
中,
分别是
的中点,试建立适当的空间直角坐标系,求证:平面
平面
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9369aed2d8309af46ac3eaffb9cce537.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af42dcc610020646ab8dedaad754b9fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d270ab5dbc5f961d1e0b72c77a0be609.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7935fe3125f247b7bea4f065ce9ad985.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/9/49776efc-222c-438c-8194-4c02b71c1187.png?resizew=163)
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2023-04-07更新
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636次组卷
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5卷引用:专题06 空间向量的坐标表示及运算(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)专题06 空间向量的坐标表示及运算(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)6.3 空间向量的应用 (3)(已下线)1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 精练(3大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.5 空间向量的应用【十大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第05讲 空间向量及其应用(十六大题型)(讲义)-2
22-23高二下·江苏·课后作业
5 . 设正四棱锥
的所有棱长均为2,建立适当的空间直角坐标系,求各个顶点的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05997081f54e41d1fde11c420bac6f16.png)
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22-23高二下·江苏·课后作业
6 . 如图,在等腰梯形
中,
,
,
,
平面
,且
,建立适当的空间直角坐标系并确定点
的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10df84d553a8826a7ce9bff4bf0d95b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a75b1354b8b783a65ee5e3bc596a976.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05740f0c6071846227dc0ec177ad15e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac0b72906641ed13716cfbce50923282.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3362a45b72536c714c5107b0ae94f1c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fcd39af23c7f431de48947f3f34f5ab.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/8/096a937f-0bae-43bd-873a-3606afab5650.png?resizew=150)
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22-23高二下·江苏·课后作业
7 . 如图,已知四棱锥
的底面是菱形,对角线
交于点
,
,
,
,且
平面
,点
为
的三等分点(靠近
),建立适当的空间直角坐标系并求各点的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73b3c032441543354c154ee67d744abb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e3dfcd8aff269dd5aba398816490c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ba1df94176a1f769c7a0a12bf357fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/637331a6bcf269d7d3487ee4cfb536f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbc6f007dbf1c1a36eb031e520608403.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/7/fab3862f-cd50-4478-bfd1-2d5c7bb6cb98.png?resizew=190)
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22-23高二下·江苏·课后作业
8 . 如图,在四棱锥
中,底面
是边长为
的正方形,侧面
是正三角形,平面
底面
.请建立适当空间直角坐标系,并求各个点的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebfcf34539673d516eb9b259951a81ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c04c251140836bddf638b36de537c21.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00acc724bbb4569974d4775675a6fda3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/8/d5ea9ca7-3b9f-4eda-835c-3da2157dc862.png?resizew=156)
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22-23高二下·江苏·课后作业
9 . 如图,四棱锥PABCD中,PA⊥平面ABCD,PB与底面所成的角为
,底面ABCD为直角梯形,
请建立适当空间直角坐标系,并求各个点的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1e5fa72f2878b476bc57f0df12d6555.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d110f61bf0e33fa6dcb407d0b7af84d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/7/14689dbb-5e12-4efc-8e67-f4fe2cb5b8fc.png?resizew=155)
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22-23高二下·江苏·课后作业
解题方法
10 . 已知正四棱锥P-ABCD的底面边长为a,侧棱长为l,试建立适当的空间直角坐标系,写出各顶点的坐标.
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