21-22高二·全国·单元测试
1 . 在直三棱柱
中，
，
，
，
分别是
，
的中点，如图建立空间直角坐标系.
（1）在四边形
（包含边界）内找一点
，使
为等边三角形.
（2）在线段
上是否存在一点
，使
是以
为斜边的直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
中，，，，分别是，的中点，如图建立空间直角坐标系.（1）在四边形
（包含边界）内找一点，使为等边三角形.（2）在线段
上是否存在一点，使是以为斜边的直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
2 . 在空间直角坐标系
中，与关于平面
对称，
与平面所成的角是60°．若
，则
（ ）
中，与关于平面对称，与平面所成的角是60°．若，则（ ）| A．4 | B．1 | C． | D．2 |
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2021-09-22更新
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282次组卷
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3卷引用：第三章 空间向量与立体几何单元检测A卷 (基础篇）
名校
3 . 设点
，
，
，若
，则点
的坐标为（ ）．
，，，若，则点的坐标为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2021-09-03更新
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1511次组卷
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8卷引用：第三章 空间向量与立体几何单元检测A卷 (基础篇）
第三章 空间向量与立体几何单元检测A卷 (基础篇）天津市西青区杨柳青第一中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题山东省淄博市高青县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题浙江省台州市路桥区东方理想学校2021-2022学年高二上学期10月阶段性考试数学试题河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题天津市西青区当城中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（7大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
21-22高二·全国·课后作业
4 . 如图所示，在空间直角坐标系中，
，原点
是
的中点，点
在平面
内，且
，
，则点的坐标为（ ）．
，原点是的中点，点在平面内，且，，则点的坐标为（ ）．A． |
B． |
C． |
D． |
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2021-07-13更新
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1320次组卷
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5卷引用：专题04 《空间向量与立体几何》综合测试卷 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A2019选择性必修第一册）
（已下线）专题04 《空间向量与立体几何》综合测试卷 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3空间向量及其运算的坐标表示（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教版A版2019选择性必修第一册）（已下线）专练12 空间向量与立体几何综合检测卷（B卷)-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.3 1 空间直角坐标系
名校
5 . 如图，在长方体
中，
，
，
，为棱
的中点，分别以
所在的直线为
轴、
轴、
轴，建立空间直角坐标系．
（1）求点
的坐标；
（2）求点的坐标．
中，，，，为棱的中点，分别以所在的直线为轴、轴、轴，建立空间直角坐标系．（1）求点
的坐标；（2）求点
的坐标．
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2021-04-18更新
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1223次组卷
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10卷引用：第三章 空间向量与立体几何单元检测A卷 (基础篇）
第三章 空间向量与立体几何单元检测A卷 (基础篇）广西南宁市上林县中学2019-2020学年高一入学考试数学试题北京市首都师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题12+空间直角坐标系（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练（人教版必修2）（已下线）专题03 空间向量及其运算的坐标表示（知识精讲）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题1.1 空间向量及其运算（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省广安市岳池县2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 空间向量与立体几何 §1空间直角坐标系 1.1 点在空间直角坐标系中的坐标 + 1.2 空间两点间的距离公式（已下线）第一章空间向量与立体几何(知识清单+典型例题)
2020高三·全国·专题练习
名校
6 . 关于空间直角坐标系中的一点
，下列说法正确的是（ ）
中的一点，下列说法正确的是（ ）A． 的中点坐标为 |
B．点关于轴对称的点的坐标为 |
C．点关于原点对称的点的坐标为 |
D．点关于面对称的点的坐标为 |
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2020-11-26更新
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520次组卷
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5卷引用：第1章 空间向量与立体几何-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第1章 空间向量与立体几何-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题45 空间向量及其应用综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）广东省佛山市南海区桂华中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段测试数学试题黑龙江省大庆市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段检测数学试题福建省连城县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
17-18高一上·江西宜春·期末
7 . 已知空间直角坐标系中，点
关于
平面对称点为，点关于轴对称点为点为
，则点为
（ ）
关于平面对称点为，点关于轴对称点为点为，则点为（ ）A． | B．6 | C．4 | D． |
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2020-10-19更新
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557次组卷
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3卷引用：专题1.4 《空间向量与立体几何》 单元测试（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题1.4 《空间向量与立体几何》 单元测试（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）江西省宜春市2017-2018学年高一上学期期末数学试题河北省保定市定州市2021-2022学年高二上学期期中数学试题
2020高二·浙江·专题练习
8 . 空间直角坐标系中，点
关于轴的对称点坐标是______ ，
______ .
中，点关于轴的对称点坐标是
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2020-08-13更新
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451次组卷
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8卷引用：第三章++空间向量与立体几何（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）
（已下线）第三章++空间向量与立体几何（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷238浙江省“9+1”高中联盟2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）[新教材精创] 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题(1) A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.2.5+空间中的距离+A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册浙江省宁波市六校联考2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210323-001【高二上】天津外国语大学附属滨海外国语学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
2016高一·全国·课后作业
9 . 在空间直角坐标系中，点
在
平面上的射影为点
，则关于原点的对称点坐标是________ ．
在平面上的射影为点，则关于原点的对称点坐标是
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2020-08-05更新
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533次组卷
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9卷引用：第一章 空间向量与立体几何 单元测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
（已下线）第一章 空间向量与立体几何 单元测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）同步君人教A版必修2第四章4.3空间直角坐标系高中数学人教版 必修2 第四章 圆与方程 4.3空间直角坐标系（包括4.3.1，4.3.2）人教B版 必修2 必杀技 第二章 2.4.1空间直角坐标系人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系 课时2 空间直角坐标系及其应用（已下线）第五课时 课后 1.3.1 空间直角坐标系北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 1.1 点在空间直角坐标系中的坐标北师大版 必修2 过关斩将 第二章 解析几何初步 §3空间直角坐标系 3.1空间直角坐标系的建立 3.2空间直角坐标系中点的坐标（已下线）1.1 点在空间直角坐标系中的坐标
16-17高二上·河北衡水·周测
名校
10 . 如图，，原点是的中点，点
的坐标为
，
，
，点在平面上，且
，
．
（1）求向量
的坐标．
（2）求
与
的夹角的余弦值．
，原点是的中点，点的坐标为，，，点在平面上，且，．（1）求向量
的坐标．（2）求
与的夹角的余弦值．
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2020-07-08更新
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1607次组卷
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24卷引用：章末检测01 空间向量与立体几何-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）章末检测01 空间向量与立体几何-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）卷02 空间向量与立体几何-单元检测（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 单元检测（B卷）- 2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）2016-2017学年河北武邑中学高二上周考9.4文数学试卷2016-2017学年河北武邑中学高一上周考9.4数学试卷12016-2017学年河北武邑中学高一上周考9.4数学试卷2广东省华南师范大学附属中学2017-2018学年高二10月月考数学（理）试题新课练15 空间向量与立体几何-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（2019人教版）（已下线）[新教材精创] 1.3 空间向量及其运算的坐标表示(提高练) -人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.2.1空间中的点、直线与空间向量B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷334（已下线）第一章 空间向量与立体几何章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）专题1.2 空间点线面与空间向量（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题1.1 空间向量及其运算（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题1.2 空间点线面与空间向量（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）广东省深圳华侨城中学2021-2022学年高二上学期起点数学试题（已下线）1.3 （分层练）空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（教师版）-【帮课堂】广东省佛山市顺德区容山中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题1.8 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）甘肃省天水市武山县第一高级中学2023届高三上学期第二次诊断模拟数学试题山东省实验中学2023-2024学年高二上学期开学数学试题辽宁省沈阳市第十五中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段测试数学试题重庆市黔江中学校2021-2022学年高二上学期10月考试数学试题
