23-24高二上·陕西榆林·阶段练习
1 . 如图所示，
平面
，底面是边长为1的正方形，
，P是
上一点，且
．
(1)建立适当的坐标系并求点
的坐标；
(2)求证：
．
平面，底面是边长为1的正方形，，P是上一点，且． (1)建立适当的坐标系并求点
的坐标；(2)求证：
．
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23-24高二上·北京昌平·阶段练习
解题方法
2 . 在棱长是
的正方体
中，
为
的中点，则异面直线
和
间的距离是
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2023-10-11更新
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432次组卷
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3卷引用：3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省微山县第一中学2023-2024学年高二上学期期中模拟数学试题
23-24高二上·四川绵阳·阶段练习
名校
解题方法
3 . 已知正方体的棱长为2，点P为线段
上的动点，则点P到直线
的距离的最小值为（ ）
的棱长为2，点P为线段上的动点，则点P到直线的距离的最小值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-10更新
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573次组卷
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4卷引用：1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第二课】
（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第二课】四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省眉山市青神县青神中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省承德市双滦区实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
18-19高二上·黑龙江大庆·阶段练习
名校
4 . 如图，已知PA⊥平面，为矩形，
，M，N分别为AB，PC的中点，
平面PAD；
(2)求PD与平面PMC所成角的正弦值.
，为矩形，，M，N分别为AB，PC的中点，
平面PAD；(2)求PD与平面PMC所成角的正弦值.
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2023-09-18更新
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968次组卷
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41卷引用：1.4 空间向量的应用（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.4 空间向量的应用（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题4.2 全册综合检测卷2-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）【全国百强校】黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）【新东方】在线数学172高一下（已下线）期末押题卷03-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）（已下线）第一章 （基础过关）空间向量与立体几何 A卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）期中模拟题（三）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）山西省运城市芮城中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题辽宁省沈阳市市级重点高中协作校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题3.3 选修一+选修二第四章数列（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）第一章 空间向量与立体几何章末检测（基础篇）广东省湛江市第四中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题安徽省淮南市第五中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题重庆实验外国语学校2022-2023学年高二上学期九月检测数学试题河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省滨州市沾化区实验高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理科）试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学（理科）试题黑龙江省大兴安岭地区大兴安岭实验中学(东校区)2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题重庆市江津第五中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题福建省永泰县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市兰陵县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）期中测试卷（基础篇）（范围：第一章+第二章椭圆）-2022-2023学年高二数学上学期同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2022-2023学年高二下学期第一次阶段性测试数学试题福建省2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）高二上学期期末【全真模拟卷02】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修）河北省邯郸市魏县魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次课堂观测(10月月考)数学试题河北省衡水市武强中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市怀宁县新安中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷福建省平山中学、内坑中学、磁灶中学、永春二中、永和中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题重庆市万州区部分重点校2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
5 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，棱
，点
、
分别是、
的中点.建立适当的空间直角坐标系，解决如下问题：
(1)求
的模；
(2)求
；
(3)求证：
.
中，，，棱，点、分别是、的中点.建立适当的空间直角坐标系，解决如下问题： (1)求
的模；(2)求
；(3)求证：
.
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23-24高二上·上海·课后作业
6 . 已知长方体的棱长
，
，
，以这个长方体的顶点
为坐标原点，以射线
、
、
分别为
轴、
轴、
轴的正半轴，建立空间直角坐标系.求长方体各顶点的坐标.
的棱长，，，以这个长方体的顶点为坐标原点，以射线、、分别为轴、轴、轴的正半轴，建立空间直角坐标系.求长方体各顶点的坐标.
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23-24高二上·上海·课后作业
7 . 讨论满足下列条件的点的坐标
的特征：
(1)点在坐标平面上；
(2)点在坐标轴上.
的坐标的特征：(1)点
在坐标平面上；(2)点
在坐标轴上.
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23-24高二上·上海·课后作业
8 . 设点的坐标为，求下列点的坐标：
(1)点关于
平面的对称点；
(2)点关于
平面的对称点；
(3)点关于
平面的对称点；
(4)点关于轴的对称点；
(5)点关于轴的对称点；
(6)点关于轴的对称点；
(7)点关于坐标原点
的对称点.
的坐标为，求下列点的坐标：(1)点
关于平面的对称点；(2)点
关于平面的对称点；(3)点
关于平面的对称点；(4)点
关于轴的对称点；(5)点
关于轴的对称点；(6)点
关于轴的对称点；(7)点
关于坐标原点的对称点.
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9 . 判断正误（正确的写正确，错误的写错误）
（1）空间直角坐标系中x轴上点的横坐标
，竖坐标
.( )
（2）空间直角坐标系中xOz平面上点的坐标满足.( )
（3）关于坐标平面yOz对称的点的坐标其纵、竖坐标不变，横坐标相反．( )
（4）将空间两点间距离公式中的两点的坐标位置互换，结果保持不变．( )
（1）空间直角坐标系中x轴上点的横坐标
，竖坐标.（2）空间直角坐标系中xOz平面上点的坐标满足
.（3）关于坐标平面yOz对称的点的坐标其纵、竖坐标不变，横坐标相反．
（4）将空间两点间距离公式中的两点的坐标位置互换，结果保持不变．
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10 . （1）在空间直角坐标系Oxyz中，画出不共线的3个点 P、Q、R，使得这3个点的坐标都满足z＝3，并画出图形；
（2）写出由这三个点确定的平面内的点的坐标应满足的条件．
（2）写出由这三个点确定的平面内的点的坐标应满足的条件．
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