解题方法
1 . 如图，在空间直角坐标系中，
，且在
轴上，原点
是
的中点，点
的坐标为
，点
在平面
上，且
.
(1)求向量
的坐标；
(2)设向量
和
的夹角为
，求
的值．
，且在轴上，原点是的中点，点的坐标为，点在平面上，且. (1)求向量
的坐标；(2)设向量
和的夹角为，求的值．
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23-24高二上·湖北随州·阶段练习
名校
2 . 点
关于坐标平面
对称的点B的坐标为（ ）
关于坐标平面对称的点B的坐标为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-20更新
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1301次组卷
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6卷引用：1.3 空间向量及其运算的坐标表示(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省随州市第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期开学摸底考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期9月考试数学试题新疆阿克苏市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第03讲 第一章空间向量与立体几何章节综合测试（原卷版）
22-23高一下·黑龙江牡丹江·阶段练习
名校
3 . 如图，在长方体
中，
，以直线
分别为
轴，轴，
轴，建立空间直角坐标系
，则下列结论中正确的是（ ）
中，，以直线分别为轴，轴，轴，建立空间直角坐标系，则下列结论中正确的是（ ） A．点 的坐标为 |
B．点 关于点 对称的点为 |
C．点关于直线 对称的点为 |
D．点 关于平面 对称的点为 |
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名校
4 . 点
关于点
的对称点的坐标是（ ）
关于点的对称点的坐标是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-07更新
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1071次组卷
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14卷引用：综合质量评估-2018年数学同步优化指导（北师大版必修2）
综合质量评估-2018年数学同步优化指导（北师大版必修2）四川省宜宾市南溪区第二中学校2016-2017学年高二上学期第8周周考数学试题（已下线）第04章 章末检测（B）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）广西靖西市第二中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题吉林省长春市农安县实验中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题广西壮族自治区玉林市第十一中学（六校联考）2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省兴宁市下堡中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题贵州省遵义市新蒲新区2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题广西玉林市直六所普通高中2020-2021学年高一下学期期中数学试题广西玉林市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安市周至县第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市东莞高级中学、东莞六中2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
5 . 下列点在轴上的是（ ）
轴上的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知点
，求：
(1)点
关于各坐标平面对称的点的坐标；
(2)点关于各坐标轴对称的点的坐标；
(3)点关于坐标原点对称的点的坐标．
，求：(1)点
关于各坐标平面对称的点的坐标；(2)点
关于各坐标轴对称的点的坐标；(3)点
关于坐标原点对称的点的坐标．
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2023-08-04更新
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415次组卷
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2卷引用：人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系
7 . 点
到
平面的距离为（ ）
到平面的距离为（ ）| A．1 | B．2 | C． | D．5 |
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657次组卷
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3卷引用：人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系
人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）1.3.1 空间直角坐标系练习
8 . 思维辨析（对的写“正确”，错的写“错误”）
（1）在空间直角坐标系中，点
关于轴的对称点是
．( )
（2）在空间直角坐标系中，点关于坐标平面的对称点为
．( )
（3）向量
的坐标与点的坐标一致．( )
（4）对于三个不共面向量
，
，
，不存在实数组
使得
．( )
（1）在空间直角坐标系中，点
关于轴的对称点是．（2）在空间直角坐标系中，点
关于坐标平面的对称点为．（3）向量
的坐标与点的坐标一致．（4）对于三个不共面向量
，，，不存在实数组使得．
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9 . 如图，在三棱柱
中，
平面
为棱
的中点，已知
.试建立合适的空间直角坐标系，求出图中所有点的坐标.
中，平面为棱的中点，已知.试建立合适的空间直角坐标系，求出图中所有点的坐标.
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10 . 已知正方体的棱长为2，
，
分别为棱
，
的中点，建立空间直角坐标系，如图所示.
(1)写出正方体各顶点的坐标；
(2)写出向量
，
，
的坐标；
(3)求向量
在向量
上的投影向量的坐标.
的棱长为2，，分别为棱，的中点，建立空间直角坐标系，如图所示. (1)写出正方体
各顶点的坐标；(2)写出向量
，，的坐标；(3)求向量
在向量上的投影向量的坐标.
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1113次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（四）
人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（四）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系1.3.1 空间直角坐标系练习（已下线）专题01 空间向量与立体几何（1）（已下线）专题03 空间向量的坐标与空间直角坐标系5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
