解题方法
1 . 已知正三棱柱
的底面边长为
，高为
，记异面直线
与
所成角为
，则（ ）
的底面边长为，高为，记异面直线与所成角为，则（ ）A．若 ，则 | B．若，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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解题方法
2 . 正方体
的棱长为2，内壁是光滑的镜面．一束光线从
点射出，在正方体内壁经平面
反射，又经平面
反射后到达
点，则从点射出的入射光线与平面的夹角的正切值为
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名校
3 . 如图，在平行六面体中，
，
，
，
，点
为
中点．
平面
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，，，，，点为中点．
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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2024-03-12更新
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2384次组卷
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8卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷
湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三下学期高考适应性考试（一）数学试题辽宁省沈阳市五校联考2024届高三上学期期末数学试题（已下线）每日一题 第16题 不易建系 先证垂直（高三）（已下线）【一题多解】立体几何 新旧呼应江苏省常州市第一中学2024届高三下学期期初检测数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期期末考试数学试题（已下线）专题04 立体几何
名校
解题方法
4 . 半径为R的光滑半球形碗中放置着4个半径为r的质量相同的小球，且小球的球心在同一水平面上，今将另一个完全相同的小球至于其上方，若小球不滑动，则
的最大值是（ ）
的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-27更新
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431次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2023-2024学年高三下学期模拟测试数学试题
名校
5 . 在如图所示的五面体
中，
共面，
是正三角形，四边形
为菱形，
平面
，点为
中点．
(1)证明：
平面
；
(2)已知
，求平面与平面
所成二面角的正弦值．
中，共面，是正三角形，四边形为菱形，平面，点为中点． (1)证明：
平面；(2)已知
，求平面与平面所成二面角的正弦值．
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2024-02-24更新
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1746次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区南宁市第三中学、柳州高级中学2024届高三下学期一轮复习诊断性联考数学试卷
6 . 如图，在四棱锥
中，底面满足
，
，
底面，且
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
中，底面满足，，底面，且，．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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2024-02-03更新
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677次组卷
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2卷引用：广东省惠州市2024届高三上学期第三次调研考试数学试题
7 . 在空间直角坐标系中，点
到
平面的距离为__________ ．
到平面的距离为
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8 . 一个四面体的顶点在空间直角坐标系O－xyz中的坐标分别是(0,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以yOz平面为投影面，则正视图可以为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 如图，正方体
的棱长为3，点是侧面
上的一个动点（含边界），点
在棱
上，且
，则下列结论正确的有（ ）
的棱长为3，点是侧面上的一个动点（含边界），点在棱上，且，则下列结论正确的有（ ）A．沿正方体的表面从点到点的最短路程为 |
B．保持 与 垂直时，点的运动轨迹长度为 |
C．若保持 ，则点的运动轨迹长度为 |
D．当在 点时，三棱锥 的外接球表面积为 |
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10 . 在空间直角坐标系
中，点
关于坐标平面的对称点
在第_______ 卦限；若点
的坐标为
，则向量
与向量
夹角的余弦值是____________ ．
中，点关于坐标平面的对称点在第的坐标为，则向量与向量夹角的余弦值是
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