贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

贵州 高二 阶段练习 2023-10-27 244次 整体难度： 容易 考查范围： 空间向量与立体几何、平面解析几何、平面向量、等式与不等式、复数

一、单选题 添加题型下试题

21-22高二下·江苏南通·期中

单选题 | 较易(0.85)

名校

1. 如图所示，空间四边形OABC中，，，，点M在OA上，且，M为OA中点，N为BC中点，则等于（       ）

   

A．	B．
C．	D．

2023-09-18更新 | 1330次组卷 | 27卷引用：江苏省南通市重点中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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23-24高三上·福建莆田·开学考试

单选题 | 适中(0.65)

名校

2. 如图，平行六面体的底面是矩形，，，，且，则线段的长为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

2023-09-05更新 | 2803次组卷 | 12卷引用：福建省莆田市第一中学2024届高三上学期期初考试数学试题

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23-24高三上·重庆南岸·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

3. 已知直线，，若且，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．2

2023-09-06更新 | 2419次组卷 | 13卷引用：重庆市第十一中学2024届高三上学期第一次质量监测数学试题

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19-20高二上·辽宁大连·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

4. 已知直线过点，且与向量平行，则直线在轴上的截距为（       ）

A．

B．

C．

D．

2023-09-10更新 | 1229次组卷 | 5卷引用：辽宁省大连市第八中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题

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2015·甘肃天水·一模

单选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法 证明面面平行的方法

5. 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

2023-09-11更新 | 1986次组卷 | 64卷引用：2015届甘肃省天水市一中高三5月中旬仿真考试文科数学试卷

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22-23高二上·浙江绍兴·期中

单选题 | 较易(0.85)

名校

6. 若，则直线的倾斜角的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

2023-09-17更新 | 1817次组卷 | 11卷引用：浙江省绍兴市蕺山外国语学校2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题

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21-22高三上·辽宁大连·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

直线相关的对称问题 数形结合思想

7. 已知圆，圆，M，N分别是圆上的动点，P为x轴上的动点，则的最小值为（       ）

A．

B．1

C．

D．

2023-09-10更新 | 1182次组卷 | 5卷引用：辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题

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22-23高二上·江苏连云港·期中

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

8. 已知圆：（）和两点，.若圆上存在四个不同的点，使得的面积为，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2023-09-19更新 | 1365次组卷 | 4卷引用：江苏省连云港市赣榆区2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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二、多选题 添加题型下试题

23-24高二上·江苏南通·开学考试

多选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

求解直线的定点

9. 下列说法中，不正确的有（       ）

A．已知点，，若直线的倾斜角小于，则实数a的取值范围为

B．若集合，满足，则

C．若两条平行直线和之间的距离小于1，则实数a的取值范围为

D．若直线与连接，的线段相交，则实数a的取值范围为

2023-09-09更新 | 1731次组卷 | 6卷引用：江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

证明面面平行的方法 向量法求空间距离

10. 已知正方体的棱长为1，点分别是的中点，在正方体内部且满足，则下列说法正确的是（       ）

A．点到直线的距离是	B．点到平面的距离为
C．点到直线的距离为	D．平面与平面间的距离为

2023-08-03更新 | 1704次组卷 | 24卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题

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23-24高二上·重庆沙坪坝·开学考试

多选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

求解直线的定点

11. 已知直线：，：，设两直线分别过定点，，直线和直线的交点为，则下列结论正确的有（       ）

A．直线过定点，直线过定点

B．

C．面积的最大值为5

D．若，，则点恒满足

2023-09-12更新 | 1382次组卷 | 4卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期开学适应性训练数学试题

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22-23高三上·安徽合肥·阶段练习

多选题 | 较难(0.4)

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

12. 如图，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形．底面，，点E是棱PB上一点（不包括端点）．F是平面PCD内一点，则（       ）
   

A．一定存在点E，使平面PCD

B．一定存在点E，使平面ACE

C．的最小值为

D．以D为球心，半径为1的球与四棱锥的四个侧面的交线长为

2023-09-19更新 | 1023次组卷 | 4卷引用：安徽省合肥市庐阳区合肥市第一中学2023届高三上学期12月月考数学试题

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三、填空题 添加题型下试题

23-24高二上·河北沧州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

待定系数法求直线方程

13. 已知直线过点，且在轴上的截距是在轴上的截距的两倍，则直线的方程为_________．

2023-09-20更新 | 1167次组卷 | 6卷引用：河北省沧州市沧县中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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20-21高二·天津和平·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

向量法求空间距离

14. 已知直线l的一个方向向量为，若点为直线l外一点，为直线l上一点，则点P到直线l的距离为_____________.

2023-09-18更新 | 1866次组卷 | 29卷引用：天津市和平区汇文中学2020-2021学年高二（上）第一次质检数学试题

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2023高一·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65)

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

15. 已知复数z满足，则的最大值是 _____．

2023-09-19更新 | 894次组卷 | 3卷引用：核心考点02复数（1）

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22-23高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65)

名校

16. 正方体的棱长为是棱的中点，则平面截该正方体所得的截面面积为______.

2023-08-06更新 | 453次组卷 | 4卷引用：重庆市沙坪坝区烛光教育培训学校2023届高三上学期12月月考数学试题

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四、解答题 添加题型下试题

23-24高二上·上海·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85)

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

17. 如图，在直三棱柱中，，，棱，点、分别是、的中点.建立适当的空间直角坐标系，解决如下问题：
   
(1)求的模；
(2)求；
(3)求证：.

2023-09-12更新 | 526次组卷 | 2卷引用：3．3 空间向量的坐标表示

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23-24高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

直接法求直线方程

18. 如图，已知的顶点为，，，AD是BC边上的高，AE是的平分线．

   

(1)求高AD所在直线的方程；
(2)求AE所在直线的方程．（提示：在上取与长度相等的向量，则的方向就是的方向．）

2023-09-12更新 | 693次组卷 | 8卷引用：2.2 直线的方程

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23-24高二上·湖南益阳·开学考试

解答题-证明题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法 证明线线、线面垂直的方法

19. 如图，已知四棱锥中，是的中点，平面，为等边三角形，，.

   

(1)求证：平面；
(2)求证：平面.

2023-09-21更新 | 718次组卷 | 4卷引用：湖南省益阳市桃江县第一中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题

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22-23高二上·四川绵阳·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

几何法求弦长

20. 已知坐标平面上点 ​与两个定点​的距离之比等于 2 .

(1)求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形;
(2)记（1）中的轨迹为 ​，过点​的直线​被​所截得的线段的长为​，求直线​的方程.

2023-09-07更新 | 963次组卷 | 5卷引用：四川省盐亭中学2022-2023学年高二上学期期中数学（理）试题

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2024·江西·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

21. 如图，在四棱锥中，平面，，，，，点是的中点.

   

(1)证明：；
(2)求直线与平面所成的角的余弦值.

2023-09-18更新 | 773次组卷 | 7卷引用：江西省2024届高三第一次稳派大联考数学试题

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22-23高二下·江苏南通·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65)

解题方法

向量法求线线、线面、面面角 向量法求空间距离

22. 如图，在四棱锥中，，，是的中点，平面，，，.
   
(1)求点到平面的距离；
(2)在线段上是否存在一点，使二面角的余弦值为？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.

2023-09-12更新 | 684次组卷 | 4卷引用：江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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