如图，在四棱锥
中，
，
，
是
的中点，
平面
，
，
，
.
(1)求点
到平面
的距离；
(2)在线段
上是否存在一点
，使二面角
的余弦值为
？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.
中，，，是的中点，平面，，，. (1)求点
到平面的距离；(2)在线段
上是否存在一点，使二面角的余弦值为？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.
更新时间：2023-09-12 09:12:22
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【推荐1】在如图所示的几何体中，四边形为正方形，
平面，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）在棱
上是否存在一点
，使得二面角
的大小为
？如果存在，确定点的位置；如果不存在，说明理由.
为正方形，平面，，，.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值；（3）在棱
上是否存在一点，使得二面角的大小为？如果存在，确定点的位置；如果不存在，说明理由.
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解题方法
【推荐2】如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，为的中点.
(1)证明：
//平面
;
(2)设
，
，若二面角
的余弦值为
，求
的长.
中，底面为矩形，平面，为的中点.(1)证明：
//平面;(2)设
，，若二面角的余弦值为，求的长.
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∥
，
，直角梯形
所在的平面垂直于平面
，
.
平面
；
在线段
上，试确定点
与平面
所成的二面角的余弦值为
.
解答题-问答题
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【推荐1】如图，在平行四边形ABCD中，AB=1，BC=2，∠ABC=60°，四边形ACEF为正方形，且平面ABCD⊥平面ACEF．
(2)求点C到平面BEF的距离；
(3)求平面BEF与平面ADF夹角的正弦值．
(2)求点C到平面BEF的距离；
(3)求平面BEF与平面ADF夹角的正弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，多面体
是由棱长为3的正方体
沿平面
截去一角所得到，在棱
上取一点E，过点
，C，E的平面交棱
于点F．
(1)求证：
；
(2)若
，求点E到平面
的距离以及
与平面所成角的大小．
是由棱长为3的正方体沿平面截去一角所得到，在棱上取一点E，过点，C，E的平面交棱于点F．(1)求证：
；(2)若
，求点E到平面的距离以及与平面所成角的大小．
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为等边三角形，
，
，
，E为CD的中点，平面
平面ABCD.
