安徽省滁州市2024届高三下学期适应性考试数学试题

安徽 高三 三模 2024-06-15 222次 整体难度： 容易 考查范围： 集合与常用逻辑用语、复数、计数原理与概率统计、函数与导数、数列、平面向量、平面解析几何、三角函数与解三角形、空间向量与立体几何

一、单选题 添加题型下试题

23-24高一上·河南驻马店·期末

单选题 | 容易(0.94)

1. 集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2024-02-28更新 | 208次组卷 | 2卷引用：河南省驻马店市2023-2024学年高一上学期1月期终考试数学试题

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2022·四川泸州·模拟预测

单选题 | 容易(0.94)

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

2. 若复数z满足（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2022-06-07更新 | 594次组卷 | 4卷引用：四川省泸州市泸县第二中学教育集团2022届高考仿真考试（四）数学（理）试题

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19-20高二下·辽宁·期末

单选题 | 容易(0.94)

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

3. 已知随机变量，若，则的值为（       ）

A．0.1

B．0.2

C．0.3

D．0.6

2020-09-16更新 | 503次组卷 | 3卷引用：辽宁省多校联盟2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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2023·广东深圳·一模

单选题 | 容易(0.94)

名校

4. 已知为奇函数，且时，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2023-02-17更新 | 3771次组卷 | 8卷引用：广东省深圳市2023届高三第一次调研数学试题

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2024·安徽滁州·三模

单选题 | 较易(0.85)

5. 已知是单调递增的等比数列，，则公比的值是（     ）

A．2

B．

C．3

D．

2024-06-11更新 | 426次组卷 | 2卷引用：安徽省滁州市2024届高三下学期适应性考试数学试题

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二、多选题 添加题型下试题

20-21高一下·浙江·期中

多选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

6. 已知向量，，则下列叙述不正确的是（       ）

A．若与的夹角为锐角，则	B．若与共线，则
C．若，则与垂直	D．若，则与的夹角为钝角

2021-07-10更新 | 809次组卷 | 4卷引用：浙江省浙东北联盟(ZDB)2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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三、单选题 添加题型下试题

21-22高三上·辽宁大连·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

直线相关的对称问题 数形结合思想

7. 已知圆，圆，M，N分别是圆上的动点，P为x轴上的动点，则的最小值为（       ）

A．

B．1

C．

D．

2023-09-10更新 | 1069次组卷 | 5卷引用：辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题

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2023·浙江·三模

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

8. 设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2023-03-16更新 | 910次组卷 | 4卷引用：浙江省金丽衢十二校、“七彩阳光”2023届高三下学期3月联考数学试题

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四、多选题 添加题型下试题

23-24高二上·四川遂宁·开学考试

多选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

互斥事件概率的求法

9. 已知事件满足，，则下列结论正确的是（    ）

A．

B．如果，那么

C．如果与互斥，那么

D．如果与相互独立，那么

2023-09-11更新 | 1759次组卷 | 12卷引用：四川省蓬溪中学校2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题

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23-24高二上·黑龙江齐齐哈尔·期末

多选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

弦长问题 面积问题

10. 经过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，设，，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．面积的最小值为8

C．以焦半径为直径的圆与直线相切

D．

2024-01-12更新 | 591次组卷 | 5卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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21-22高一下·湖北十堰·阶段练习

多选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

边角转化

11. 的内角的对边分别为，则下列说法正确的是（    ）

A．若，则

B．若为钝角三角形，则

C．若，则有两解

D．若三角形为斜三角形，则

2022-12-17更新 | 1817次组卷 | 9卷引用：湖北省十堰市丹江口第一中学2021-2022学年高一 5月联考数学试题

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五、填空题 添加题型下试题

2023·广东深圳·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85)

12. 的展开式中的系数为______（用数字做答）．

2023-02-17更新 | 2877次组卷 | 4卷引用：广东省深圳市2023届高三第一次调研数学试题

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2023·广东深圳·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

13. 若椭圆上的点到焦点距离的最大值是最小值的2倍，则该椭圆的离心率为_________．

2023-02-17更新 | 3273次组卷 | 7卷引用：广东省深圳市2023届高三第一次调研数学试题

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2023·江西·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

14. 如图，在直三棱柱中，，点E，F分别是棱，AB上的动点，当最小时，三棱锥外接球的表面积为___.

2023-05-03更新 | 645次组卷 | 4卷引用：江西省重点中学盟校2023届高三第二次联考数学（理）试题

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六、解答题 添加题型下试题

2024·安徽滁州·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

边角转化

15. 在中，角的对边分别为．
(1)求的大小；
(2)若，且边上的中线长为，求的面积．

2024-06-11更新 | 766次组卷 | 4卷引用：安徽省滁州市2024届高三下学期适应性考试数学试题

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2024·新疆·二模

解答题-应用题 | 适中(0.65)

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

16. 水果按照果径大小可分为四类：标准果､优质果､精品果､礼品果.某采购商从采购的一批水果中随机抽取100个，利用水果的等级分类标准得到的数据如下：

等级	标准果	优质果	精品果	礼品果
个数个	10	25	40	25

(1)若将频率视为概率，从这100个水果中有放回地随机抽取4个，求恰好有2个水果是礼品果的概率；
(2)用分层抽样的方法从这100个水果中抽取20个，再从抽取的20个水果中随机地抽取2个，用表示抽取的是精品果的数量，求的分布列及数学期望.

2024-03-22更新 | 1260次组卷 | 4卷引用：新疆部分地区2024届高三高考素养调研第二次模拟考试数学试题

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2024·甘肃·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角 证明线线、线面平行的方法

17. 如图，空间六面体中,,，平面平面为正方形，平面平面.

(1)求证：；
(2)若，求平面与平面所成角的余弦值.

2024-03-14更新 | 503次组卷 | 3卷引用：甘肃省2024届高三下学期3月月考（一模）数学试题

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22-23高三下·北京海淀·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4)

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程 定值问题

18. 已知椭圆的左、右顶点分别为，，椭圆E的离心率为．
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)过作直线l与椭圆E交于不同的两点M，N，其中l与x轴不重合，直线与直线交于点P，判断直线与DP的位置关系，并说明理由．

2023-03-26更新 | 1002次组卷 | 4卷引用：北京市清华附中2023届高三下学期3月调研数学试题

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2019·黑龙江哈尔滨·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4)

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题 利用导数证明不等式

19. 已知函数.
（1）当时，判断在定义域上的单调性；
（2）若对定义域上的任意的，有恒成立，求实数a的取值范围；
（3）证明：，.

2020-02-22更新 | 469次组卷 | 3卷引用：2019届黑龙江省哈尔滨市第三中学校高三第四次模拟数学（文）试题

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