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安徽省滁州市2024届高三下学期适应性考试数学试题
安徽 高三 三模 2024-06-15 112次 整体难度: 容易 考查范围: 集合与常用逻辑用语、复数、计数原理与概率统计、函数与导数、数列、平面向量、平面解析几何、三角函数与解三角形、空间向量与立体几何

一、单选题 添加题型下试题

单选题 | 容易(0.94)
1. 集合,集合,则       
A.B.C.D.
2. 若复数z满足(i为虚数单位),则复数z在复平面内对应的点位于(       
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3. 已知随机变量,若,则的值为(       
A.0.1B.0.2C.0.3D.0.6
2020-09-16更新 | 485次组卷 | 3卷引用:辽宁省多校联盟2019-2020学年高二下学期期末数学试题
单选题 | 较易(0.85)
5. 已知是单调递增的等比数列,,则公比的值是(     
A.2B.-2C.3D.-3
7日内更新 | 136次组卷 | 1卷引用:安徽省滁州市2024届高三下学期适应性考试数学试题

二、多选题 添加题型下试题

6. 已知向量,则下列叙述不正确的是(       
A.若的夹角为锐角,则B.若共线,则
C.若,则垂直D.若,则的夹角为钝角

三、单选题 添加题型下试题

7. 已知圆,圆MN分别是圆上的动点,Px轴上的动点,则的最小值为(       
A.B.1C.D.
2023-09-10更新 | 1036次组卷 | 5卷引用:辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题

四、多选题 添加题型下试题

多选题 | 适中(0.65)
名校
9. 已知事件满足,则下列结论正确的是(    )
A.
B.如果,那么
C.如果互斥,那么
D.如果相互独立,那么
多选题 | 适中(0.65)
名校
解题方法
10. 经过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,设,则下列结论中正确的是(       
A.
B.面积的最小值为8
C.以焦半径为直径的圆与直线相切
D.
多选题 | 适中(0.65)
名校
解题方法
11. 的内角的对边分别为,则下列说法正确的是(    )
A.若,则
B.若为钝角三角形,则
C.若,则有两解
D.若三角形为斜三角形,则
2022-12-17更新 | 1777次组卷 | 9卷引用:湖北省十堰市丹江口第一中学2021-2022学年高一 5月联考数学试题

五、填空题 添加题型下试题

填空题-单空题 | 较易(0.85)
12. 的展开式中的系数为______(用数字做答).
填空题-单空题 | 适中(0.65)
14. 如图,在直三棱柱中,,点EF分别是棱AB上的动点,当最小时,三棱锥外接球的表面积为___.
2023-05-03更新 | 618次组卷 | 4卷引用:江西省重点中学盟校2023届高三第二次联考数学(理)试题

六、解答题 添加题型下试题

解答题-问答题 | 适中(0.65)
解题方法
15. 在中,角的对边分别为
(1)求的大小;
(2)若,且边上的中线长为,求的面积.
7日内更新 | 172次组卷 | 1卷引用:安徽省滁州市2024届高三下学期适应性考试数学试题
解答题-应用题 | 适中(0.65)
16. 水果按照果径大小可分为四类:标准果、优质果、精品果、礼品果.某采购商从采购的一批水果中随机抽取100个,利用水果的等级分类标准得到的数据如下:
等级标准果优质果精品果礼品果
个数10254025
(1)若将频率视为概率,从这100个水果中有放回地随机抽取4个,求恰好有2个水果是礼品果的概率;
(2)用分层抽样的方法从这100个水果中抽取20个,再从抽取的20个水果中随机地抽取2个,用表示抽取的是精品果的数量,求的分布列及数学期望.
2024-03-22更新 | 1211次组卷 | 4卷引用:新疆部分地区2024届高三高考素养调研第二次模拟考试数学试题
17. 如图,空间六面体中,,,平面平面为正方形,平面平面.

(1)求证:
(2)若,求平面与平面所成角的余弦值.
解答题-问答题 | 较难(0.4)
18. 已知椭圆的左、右顶点分别为,椭圆E的离心率为
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)过作直线l与椭圆E交于不同的两点MN,其中lx轴不重合,直线与直线交于点P,判断直线DP的位置关系,并说明理由.
19. 已知函数.
(1)当时,判断在定义域上的单调性;
(2)若对定义域上的任意的,有恒成立,求实数a的取值范围;
(3)证明:.

试卷分析

整体难度:适中
考查范围:集合与常用逻辑用语、复数、计数原理与概率统计、函数与导数、数列、平面向量、平面解析几何、三角函数与解三角形、空间向量与立体几何

试卷题型(共 19题)

题型
数量
单选题
7
多选题
4
填空题
3
解答题
5

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
2
复数
3
计数原理与概率统计
4
函数与导数
5
数列
6
平面向量
7
平面解析几何
8
三角函数与解三角形
9
空间向量与立体几何

细目表分析 导出

题号 难度系数 详细知识点 备注
一、单选题
10.94交集的概念及运算
20.94复数的除法运算  判断复数对应的点所在的象限
30.94指定区间的概率
40.94函数奇偶性的应用
50.85等比数列通项公式的基本量计算  等比数列下标和性质及应用
70.65圆上点到定直线(图形)上的最值(范围)
80.65用导数判断或证明已知函数的单调性  比较函数值的大小关系
二、多选题
60.65由向量共线(平行)求参数  平面向量数量积的定义及辨析  垂直关系的向量表示
90.65利用互斥事件的概率公式求概率  利用对立事件的概率公式求概率  独立事件的乘法公式
100.65数量积的坐标表示  抛物线定义的理解  抛物线中的三角形或四边形面积问题  与抛物线焦点弦有关的几何性质
110.65逆用和、差角的正切公式化简、求值  正弦定理解三角形  正弦定理判定三角形解的个数  余弦定理解三角形
三、填空题
120.85求指定项的系数单空题
130.85求椭圆的离心率或离心率的取值范围单空题
140.65多面体与球体内切外接问题单空题
四、解答题
150.65三角形面积公式及其应用  余弦定理解三角形  余弦定理边角互化的应用问答题
160.65计算古典概型问题的概率  利用二项分布求分布列  求离散型随机变量的均值  超几何分布的分布列应用题
170.65面面平行证明线线平行  面面角的向量求法证明题
180.4由斜率判断两条直线平行  求椭圆的顶点坐标  根据离心率求椭圆的标准方程  根据韦达定理求参数问答题
190.4利用导数求函数的单调区间(不含参)  利用导数研究不等式恒成立问题问答题
共计 平均难度:一般