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江苏省常州市武进区前黄实验高级中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段检测数学试题
江苏 高一 阶段练习 2023-03-27 303次 整体难度: 容易 考查范围: 三角函数与解三角形、平面向量、函数与导数

一、单选题 添加题型下试题

单选题 | 容易(0.94)
2. 在中,若,则的形状是(       
A.等边三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形
2023-02-01更新 | 1546次组卷 | 5卷引用:河南省新乡市河南师大附中实验学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
单选题 | 容易(0.94)
3. 在中,若,则等于(       
A.B.C.D.
2023-01-06更新 | 1743次组卷 | 6卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第6章 6.2.1两角和与差正弦、余弦、正切公式
单选题 | 容易(0.94)
名校
4. 下列关于空间向量的命题中,正确命题的个数是(       
(1)长度相等、方向相同的两个向量是相等向量;
(2)平行且模相等的两个向量是相等向量;
(3)若,则                    
(4)两个向量相等,则它们的起点与终点相同.
A.0B.1C.2D.3
2021-01-29更新 | 2600次组卷 | 4卷引用:陕西省西安中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题
单选题 | 容易(0.94)
名校
5. 已知,则       
A.B.C.D.
2023-02-15更新 | 3588次组卷 | 15卷引用:安徽省皖江名校联盟2023届高三下学期第五次联考(开学摸底)数学试题
6. 已知,则       ).
A.B.C.D.
2021-01-09更新 | 952次组卷 | 11卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020届高三上学期第二次调研考试数学(文)试题

7. 若,则为(       

A.B.C.D.2
2023-02-19更新 | 1485次组卷 | 9卷引用:福建省宁德市2022-2023学年高一上学期区域性学业质量检测(期末)数学试题

二、多选题 添加题型下试题

9. 下列能化简为的是(     
A.B.
C.D.
2023-04-17更新 | 1105次组卷 | 32卷引用:江苏省常州市前黄高级中学2020-2021学年高一下学期3月学情检测数学试题
多选题 | 适中(0.65)
名校
解题方法
10. 的内角的对边分别为,则下列说法正确的是(    )
A.若,则
B.若为钝角三角形,则
C.若,则有两解
D.若三角形为斜三角形,则
2022-12-17更新 | 1811次组卷 | 9卷引用:湖北省十堰市丹江口第一中学2021-2022学年高一 5月联考数学试题
11. 已知,则下列等式正确的是(        
A.B.
C.D.
2023-02-17更新 | 1411次组卷 | 10卷引用:江苏省镇江市2022-2023学年高一下学期期初考试数学试题
12. 关于函数,下列结论正确的是(       
A.函数的最大值是2
B.函数单调递减
C.函数的图像可以由函数y=2sin2x+1的图像向右平移个单位得到
D.若方程在区间有两个实根,则

三、填空题 添加题型下试题

填空题-单空题 | 较易(0.85)
2023-03-09更新 | 605次组卷 | 3卷引用:江苏省宿迁市第一中学2022-2023学年高一下学期3月阶段模拟数学试题
填空题-单空题 | 适中(0.65)
名校
16. 彝族图案作为人类社会发展的一种物质文化,有着灿烂历史.按照图案的载体大致分为彝族服饰图案、彝族漆器图案、彝族银器图案等.其中蕴含着丰富的数学文化,如图1,漆器图案中出现的“阿基米德螺线”是由一动点沿一条射线以等角速度转动所形成的轨迹,这些螺线均匀分布,将其简化抽象后得到图2,若,则的值为__________


四、解答题 添加题型下试题

18. 已知向量的夹角,且.
(1)求
(2)求
(3)的夹角的余弦值.
2023-03-25更新 | 568次组卷 | 3卷引用:江苏省常州市武进区前黄实验高级中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段检测数学试题
2023-02-15更新 | 1259次组卷 | 8卷引用:云南省昆明市五华区2022-2023学年高一上学期期末学业质量监测数学试题
20. 已知函数
(1)求函数的单调递减区间;
(2)将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变.再将所得图象向右平移个单位,得到函数的图象,当时,求函数的取值范围.
解答题-问答题 | 适中(0.65)
解题方法
21. 已知abc分别为三个内角ABC的对边,
(1)求角B的大小;
(2)若,求的面积.
2023-03-10更新 | 1381次组卷 | 3卷引用:山西省部分学校2023届高三下学期质量检测试题
解答题-问答题 | 较难(0.4)
名校
22. 如图,某巡逻艇在A处发现北偏东30°相距海里的B处有一艘走私船,正沿东偏南45°的方向以3海里小时的速度向我海岸行驶,巡逻艇立即以海里小时的速度沿着正东方向直线追去,1小时后,巡逻艇到达C处,走私船到达D处,此时走私船发现了巡逻艇,立即改变航向,以原速向正东方向逃窜,巡逻艇立即加速以海里小时的速度沿着直线追击

(1)当走私船发现了巡逻艇时,两船相距多少海里
(2)问巡逻艇应该沿什么方向去追,才能最快追上走私船
2022-11-26更新 | 3097次组卷 | 24卷引用:江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期中复习数学试题

试卷分析

导出
整体难度:较易
考查范围:三角函数与解三角形、平面向量、函数与导数

试卷题型(共 22题)

题型
数量
单选题
8
多选题
4
填空题
4
解答题
6

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
三角函数与解三角形
2
平面向量
3
函数与导数

细目表分析

题号 难度系数 详细知识点 备注
一、单选题
10.94求15°等特殊角的余弦
20.94正弦定理边角互化的应用
30.94已知两角的正、余弦,求和、差角的余弦
40.94相等向量
50.94二倍角的正弦公式  cos2x的降幂公式及应用
60.94三角函数的化简、求值——诱导公式
70.94已知弦(切)求切(弦)  用和、差角的正切公式化简、求值
80.65用基底表示向量  用定义求向量的数量积  数量积的运算律
二、多选题
90.85向量加法的法则  向量减法的法则
100.65逆用和、差角的正切公式化简、求值  正弦定理解三角形  正弦定理判定三角形解的个数  余弦定理解三角形
110.85sinα±cosα和sinα·cosα的关系  已知弦(切)求切(弦)
120.65根据函数零点的个数求参数范围  求图象变化前(后)的解析式  三角恒等变换的化简问题  求sinx型三角函数的单调性
三、填空题
130.85用定义求向量的数量积  数量积的运算律  已知数量积求模单空题
140.85已知弦(切)求切(弦)  用和、差角的余弦公式化简、求值单空题
150.85三角恒等变换的化简问题单空题
160.65诱导公式二、三、四  二倍角的正弦公式单空题
四、解答题
170.85正、余弦齐次式的计算  三角函数的化简、求值——诱导公式  二倍角的正弦公式问答题
180.85用定义求向量的数量积  数量积的运算律  已知数量积求模  向量夹角的计算问答题
190.85三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系  诱导公式五、六  用和、差角的正弦公式化简、求值  二倍角的余弦公式问答题
200.65求含sinx(型)函数的值域和最值  求图象变化前(后)的解析式  三角恒等变换的化简问题  求sinx型三角函数的单调性问答题
210.65正弦定理边角互化的应用  三角形面积公式及其应用  余弦定理解三角形问答题
220.4几何图形中的计算  距离测量问题  角度测量问题问答题
共计 平均难度:一般