1 . 如图，已知矩形
中，
，
，其中
为
的中点，将矩形沿
折成二面角
，且有
.
(1)若点
为
的中点，求证
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，其中为的中点，将矩形沿折成二面角，且有.(1)若点
为的中点，求证平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
2 . 点M是棱长为3的正方体
中棱AB的中点，
，动点P在正方形
（包括边界）内运动，且
面DMN，则PC的长度范围为（ ）
中棱AB的中点，，动点P在正方形（包括边界）内运动，且面DMN，则PC的长度范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-15更新
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808次组卷
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8卷引用：浙江省台州市书生中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
浙江省台州市书生中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江西省赣州市教育发展联盟2021-2022学年高二上学期第7次联考高二数学（理）试题北京市首都师范大学附属密云中学2022-2023学年高二上学期阶段性练习数学试题（已下线）考点16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）陕西省渭南高级中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题（已下线）解密12 空间向量在空间几何体中应用（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）模块二 专题3 利用空间向量解决立体几何中复杂问题 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
3 . 已知正方形边长为
，空间中的动点
满足
，
，则三棱锥
体积的最大值是______ .
边长为，空间中的动点满足，，则三棱锥体积的最大值是
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2020-02-20更新
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470次组卷
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6卷引用：2020届浙江省杭州市第二中学高三12月月考数学试题
2020届浙江省杭州市第二中学高三12月月考数学试题2020届浙江省嘉兴市桐乡市高级中学高三下学期3月模拟测试数学试题（已下线）专题17 立体几何中的折叠、最值、探索性问题-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（浙江专版）宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）第29练 空间几何体的表面积和体积-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
4 . 如图，已知棱长为4的正方体
，
是正方形
的中心，是
内（包括边界）的动点，满足
，则点的轨迹长度为_________
，是正方形的中心，是内（包括边界）的动点，满足，则点的轨迹长度为
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2020-03-19更新
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331次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市余姚中学2017-2018学年高二(宜张班)上学期第一次质量检测数学试题
浙江省宁波市余姚中学2017-2018学年高二(宜张班)上学期第一次质量检测数学试题上海市控江中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
5 . 已知平面
平面
，
，且
.是正方形，在正方形内部有一点，满足
与平面所成的角相等，则点的轨迹长度为 ( )
平面，，且.是正方形，在正方形内部有一点，满足与平面所成的角相等，则点的轨迹长度为 ( )A． | B． | C． | D． |
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2017-02-25更新
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1757次组卷
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3卷引用：2017届浙江省名校协作体高三下学期考试数学试卷
10-11高一下·山东济宁·期末
名校
6 . 已知
，点在
轴上，且
，则点的坐标为____________ .
，点在轴上，且，则点的坐标为
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2017-08-23更新
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1011次组卷
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16卷引用：2012-2013学年浙江省温州市龙湾中学高二第一次月考文科数学试卷
（已下线）2012-2013学年浙江省温州市龙湾中学高二第一次月考文科数学试卷（已下线）2013-2014学年浙江杭州七校高二上学期期中联考数学试卷2015-2016学年福建省莆田二十五中高一下学期第一次月考数学试卷题组训练六 4.3 空间直角坐标系-2019届高中数学同步“教材变式+对接考点”题组高端训练（必修2）甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题安徽省芜湖市第一中学2019-2020学年高二上学期阶段性测试(二)文科数学试题（已下线）山东省曲阜一中2010-2011学年高一下学期期末考试数学（已下线）2012届安徽省泗县双语中学高三摸底考试文科数学山东省寿光现代中学2016-2017学年高一下学期第四学段模块监测（期末）数学试题人教B版 必修2 必杀技 第二章 第2.4节综合训练江西省贵溪市实验中学2020-2021学高二上学期期中考试数学（理）试题福建省南平市高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题河南省中原名校联盟2021-2022学年高二上学期第三次适应性联考理科数学试题3.1 空间直角坐标系同步练习-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
10-11高一上·吉林·期末
名校
7 . 已知点
，点在轴上且到
两点的距离相等，则点的坐标为
，点在轴上且到两点的距离相等，则点的坐标为| A．（－3，0，0） | B．（0，－3，0） | C．（0，0，3） | D．（0，0，－3） |
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2016-12-02更新
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1125次组卷
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9卷引用：2012-2013学年浙江杭州西湖高级中学高二12月月考理科数学试卷
（已下线）2012-2013学年浙江杭州西湖高级中学高二12月月考理科数学试卷河北省定州中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学试题1（已下线）2018年11月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试题01（已下线）2010年吉林省吉林一中高一上学期期末考试数学卷（已下线）2011-2012学年福建省闽侯二中、闽清高级中学等五校高一第一学期期末联考数学2015-2016学年河北省唐山市迁安二中高一上学期期末数学试卷2015-2016学年河南省信阳高中高一下学期开学考试数学卷广东省广州市番禺区仲元中学2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题【全国百强校】广东省广州市番禺区仲元中学2016-2017学年高一上学期期末数学试题
