1 . 棱长为的正方体中，为棱的中点，为正方形内一个动点（包括边界），且平面，则当三棱锥体积取最大时，其外接球的表面积为_________.

2 . 已知实数，满足，则的最小值为_________．

3 . 在空间直角坐标系中，点，，点在平面内，且，请写出一个满足条件的点的坐标：______．

4 . 如图，正方形和的边长都是1，且平面，点、分别在、上移动，若，则线段长度的最小值为________.
   

5 . 在正三棱锥中，、分别是、的中点，．若，则三棱锥的外接球的表面积为______．

6 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵．在堑堵中，若，点是直线上的动点，则到直线的最短距离是________．
   

7 . 如图，在正方体中，为棱的中点.动点沿着棱从点向点移动，对于下列四个结论：
   
（1）存在点，使得；（2）存在点，使得平面；（3）的面积越来越小；（4）四面体的体积不变. 其中所有正确的结论的序号是__________.

8 . 若，，点P在x轴上，且，则点P的坐标为______．

9 . 已知M为轴上一点，且点M到点与点的距离相等，则点M的坐标为_____________.

10 . 在空间直角坐标系中，​轴上与点​和点​距离相等的点的坐标为___________.