名校
1 . 在三棱锥
中，
，
平面
，点M是棱
上的动点，点N是棱
上的动点，且
．
(1)当
时，求证：
；
(2)当
的长最小时，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，，平面，点M是棱上的动点，点N是棱上的动点，且．(1)当
时，求证：；(2)当
的长最小时，求平面与平面夹角的余弦值．
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2024-03-12更新
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395次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市武昌区2023届高三上学期元月质量检测数学试题
名校
2 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面为梯形，其中
，
，
，
，点
是
的中点.
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，平面，底面为梯形，其中，，，，点是的中点.
；(2)求二面角
的正弦值.
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2023-10-13更新
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560次组卷
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3卷引用：广东省广州市第七中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，已知在四面体中，
，
，
.、
分别为
、
中点.为、的公垂线；
(2)求空间内任一点
到四面体四个顶点距离和的最小值.
中，，，.、分别为、中点.
为、的公垂线；(2)求空间内任一点
到四面体四个顶点距离和的最小值.
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4 . 图1是由正方形
组成的一个等腰梯形，其中
，将
、
分别沿
折起使得E与F重合，如图2．
（1）设平面
平面
，证明：
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求
长．
组成的一个等腰梯形，其中，将、分别沿折起使得E与F重合，如图2．（1）设平面
平面，证明：；（2）若二面角
的余弦值为，求长．
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2021-04-16更新
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1065次组卷
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7卷引用：江苏省连云港市、宿迁、扬州市等苏北四市2021届高三下学期4月第二次适应性考试数学试题
5 . 如图所示，、、
两两互相垂直，四边形为矩形，、分别为、
的中点.求证：
.
、、两两互相垂直，四边形为矩形，、分别为、的中点.求证：.
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2019-10-29更新
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550次组卷
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4卷引用：人教B版 必修2 必杀技 第二章 2.4.2空间两点的距离公式
