如图，已知在四面体
中，
，
，
.
、
分别为
、
中点.
为、的公垂线；
(2)求空间内任一点
到四面体四个顶点距离和的最小值.
中，，，.、分别为、中点.
为、的公垂线；(2)求空间内任一点
到四面体四个顶点距离和的最小值.
21-22高二上·四川成都·期末 查看更多[3]
（已下线）第3题 空间距离最值问题（压轴小题）（已下线）3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）四川省成都市成都市第七中学2021-2022学年高二上学期期末数学理试题
更新时间：2023-06-26 12:00:04
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
是边长为2的正三角形，
，
，设平面
平面
.
（不要求写作法）；
(2)线段
上是否存在一点
，使
平面
？请说明理由；
(3)若
，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，是边长为2的正三角形，，，设平面平面.
（不要求写作法）；(2)线段
上是否存在一点，使平面？请说明理由；(3)若
，求平面与平面的夹角的余弦值.
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解答题-证明题
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【推荐2】空间中三个平面两两相交于三条直线，这三条直线两两不平行，证明此三条直线必相交于一点．
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中，点
的中心．求证：
．
解答题-问答题
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【推荐2】如图所示,建立空间直角坐标系D-xyz,已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点P是D1B的中点,点Q在棱CC1上.
（1）当
时,求|PQ|;
（2）当点Q在棱CC1上移动时,求|PQ|的最小值.
（1）当
时,求|PQ|;（2）当点Q在棱CC1上移动时,求|PQ|的最小值.
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组成的一个等腰梯形，其中
，将
、
分别沿
折起使得E与F重合，如图2．
平面
，证明：
；
的余弦值为
，求
长．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，
，
，侧棱
，为的中点．
（1）求异面直线
所成角的余弦值；
（2）若为
上一动点，求在何位置时
⊥
；
（3）求二面角
的余弦值．
中，，，，侧棱，为的中点．（1）求异面直线
所成角的余弦值；（2）若
为上一动点，求在何位置时⊥；（3）求二面角
的余弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，平面
平面
为矩形，为等腰梯形，
分别为
中点，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值；
(3)线段
上是否存在点，使得
平面
，若存在，求出
的长，若不存在，说明理由．
平面为矩形，为等腰梯形，分别为中点，． (1)证明：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值；(3)线段
上是否存在点，使得平面，若存在，求出的长，若不存在，说明理由．
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解答题-证明题
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适中
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【推荐3】在如图所示的几何体中，四边形为平行四边形，
平面
，
.
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
为平行四边形，平面，.
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值.
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