空间中三个平面两两相交于三条直线，这三条直线两两不平行，证明此三条直线必相交于一点．
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（已下线）8.4.1 平 面（课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）
更新时间：2022-05-07 17:12:07
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥PABCD的底面ABCD中，BC∥AD，且AD＝2BC，O，E分别为AD，PD的中点．
（1）设平面PAB∩平面PCD＝l，请作图确定l的位置并说明你的理由；
（2）若Q为直线CE上任意一点，证明：OQ∥平面PAB.
（1）设平面PAB∩平面PCD＝l，请作图确定l的位置并说明你的理由；
（2）若Q为直线CE上任意一点，证明：OQ∥平面PAB.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知正方体
的棱长为1，E、F分别为
、
的中点，
（1）求证∶直线
与直线
是异面直线
（2）求、所成的角的大小．
的棱长为1，E、F分别为、的中点，（1）求证∶直线
与直线是异面直线（2）求
、所成的角的大小．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在长方体
中，P，Q是长方形EFGH内互异的两点，
是二面角
的平面角．
(1)证明：点P在EG上；
(2)若
，
，求直线AP与平面PBC所成角的正弦值的最大值．
中，P，Q是长方形EFGH内互异的两点，是二面角的平面角．(1)证明：点P在EG上；
(2)若
，，求直线AP与平面PBC所成角的正弦值的最大值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知直角梯形
，其中
，
，
，且
、
分别是
、
的中点，将梯形沿
翻折，并连接、形成如下图的几何体
．
(1)判断几何体是哪种简单几何体，并证明；
(2)若二面角
的大小为
，求直线
与平面
的夹角的正弦值．
，其中，，，且、分别是、的中点，将梯形沿翻折，并连接、形成如下图的几何体．(1)判断几何体
是哪种简单几何体，并证明；(2)若二面角
的大小为，求直线与平面的夹角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在长方体中，点
､
分别为棱
､的中点.、、
、
四点共面；
（2）确定直线
与直线
交点的位置，不需要说明理由.
中，点､分别为棱､的中点.
、、、四点共面；（2）确定直线
与直线交点的位置，不需要说明理由.
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的底面为梯形
，又
，
，
，平面
平面
平面
．
和
的位置关系，并说明理由；
到平面
的距离为
，请从下列①②中选出一个作为已知条件，求二面角
余弦值大小．
；
为二面角
的平面角．
