如图，平面
平面
为矩形，
为等腰梯形，
分别为
中点，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值；
(3)线段
上是否存在点
，使得
平面
，若存在，求出
的长，若不存在，说明理由．
平面为矩形，为等腰梯形，分别为中点，． (1)证明：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值；(3)线段
上是否存在点，使得平面，若存在，求出的长，若不存在，说明理由．
更新时间：2024-01-04 15:15:44
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】在三棱柱ABC—
中，
底面
，
，
，D为AB中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面A1CD所成角的正弦值.
中，底面，，，D为AB中点.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面A1CD所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图所示，四棱锥 
的底面
是平行四边形，
分别是棱
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)若
，求二面角
的正切值.
的底面是平行四边形，分别是棱的中点.(1)求证:
平面;(2)若
，求二面角的正切值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在四棱锥
中，
底面，底面为直角梯形，
，
，
，
.点
在棱
上，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，底面，底面为直角梯形，，，，.点在棱上，且.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥中，
底面
，
，点为棱
的中点．
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）若
为棱上一点，满足
，求二面角
的余弦值．
中，底面，，点为棱的中点．
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值；（3）若
为棱上一点，满足，求二面角的余弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图：已知三棱锥
中，面，
，
，
为
上一点，
，
分别为
的中点.
(1)证明：
.
(2)求面
与面
所成的锐二面角的余弦值.
(3)在线段(包括端点)上是否存在一点
，使
平面？若存在，确定的位置；若不存在，说明理由.
中，面，，，为上一点，，分别为的中点.(1)证明：
.(2)求面
与面所成的锐二面角的余弦值.(3)在线段
(包括端点)上是否存在一点，使平面？若存在，确定的位置；若不存在，说明理由.
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，点
在下底面
（含端点）上是否存在一点
使
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由；
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在三棱柱
中，
，
，点
是线段的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，求二面角
的余弦值．
中，，，点是线段的中点．（1）证明：
平面；（2）若
，，求二面角的余弦值．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，面
面，
且
，为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值；
（3）在线段上是否存在一点
，使得直线
与平面所成角的正弦值为
，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，面面，且，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值；（3）在线段
上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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适中
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【推荐3】如图，正方形ABCD的边长为4，PA⊥平面ABCD，CQ⊥平面ABCD，
，M为棱PD上一点．
(1)是否存在点M，使得直线
平面BPQ?若存在，请指出点M的位置并说明理由；若不存在，请说明理由；
(2)当
的面积最小时，求二面角
的余弦值．
，M为棱PD上一点．(1)是否存在点M，使得直线
平面BPQ?若存在，请指出点M的位置并说明理由；若不存在，请说明理由；(2)当
的面积最小时，求二面角的余弦值．
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