如图，在四棱锥
中，
底面
，底面为直角梯形，
，
，
，
.点
在棱
上，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，底面，底面为直角梯形，，，，.点在棱上，且.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
更新时间：2022-09-28 05:05:30
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名校
【推荐1】如图，直三棱柱
中，底面边长AB＝5，BC＝4，AC＝3，侧棱长为
，D为BC中点，CE⊥AD，E为垂足．
//平面
；
（2）求证：平面⊥平面
；
（3）求直线
与平面所成角的正弦值．
中，底面边长AB＝5，BC＝4，AC＝3，侧棱长为，D为BC中点，CE⊥AD，E为垂足．
//平面；（2）求证：平面
⊥平面；（3）求直线
与平面所成角的正弦值．
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【推荐2】如图，直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是∠DAB＝60°的菱形，AA1＝4，AB＝2，点E在棱CC1上，点F是棱C1D1的中点；
（Ⅰ）若E是CC1的中点，求证：EF∥平面A1BD；
（Ⅱ）求出CE的长度，使得A1﹣BD﹣E为直二面角．
（Ⅰ）若E是CC1的中点，求证：EF∥平面A1BD；
（Ⅱ）求出CE的长度，使得A1﹣BD﹣E为直二面角．
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平面
为
中点.
平面
；
所成的角的余弦值；
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知正三棱锥
的侧面是直角三角形，过
点作
平面
，垂足为
，过点作
平面
，垂足为，连接
并延长交
于点
.
(1)证明：是线段的中点；
(2)求平面
与平面
夹角的正弦值.
的侧面是直角三角形，过点作平面，垂足为，过点作平面，垂足为，连接并延长交于点.(1)证明：
是线段的中点；(2)求平面
与平面夹角的正弦值.
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适中
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解题方法
【推荐2】如图，四棱锥的底面四边形为正方形，面，
，
是
的中点.
(1)求三棱锥
的体积；
(2)求平面
与平面
的夹角.
的底面四边形为正方形，面，，是的中点. (1)求三棱锥
的体积；(2)求平面
与平面的夹角.
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适中
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名校
【推荐3】如图，直三棱柱
中，
，
，D，E分别是
、
的中点．
(1)证明：
⊥平面
；
(2)已知与平面
所成的角为
，求二面角
的余弦值．
中，，，D，E分别是、的中点．(1)证明：
⊥平面；(2)已知
与平面所成的角为，求二面角的余弦值．
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